期末图形计算专项：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版

期末图形计算专项：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版 1．计算下面的体积。 2．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 3．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。请计算组合体的表面积和体积。 4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） 5．计算下面几何体的表面积和体积。 6．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 7．求出下面图形的体积。（单位：cm） 8．分别求下左图中正方体的表面积和体积和下右图中围成的长方体的表面积和体积。（单位：cm）                   9．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。 10．如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。 11．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 12．求下列图形的表面积和体积。 13．计算下面组合图形的表面积和体积。 14．求出下列图形的表面积。 15．观察下图，计算鱼的体积。 16．计算下面图形的体积和表面积。 17．下图是一个长方体展开图中的三个面，请根据图中数据计算出这个长方体的表面积和体积。 18．计算下面图形的表面积和体积。 19．求长方体的体积。 20．计算下面图形的体积。 21．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．84cm3；216dm3 【分析】根据长方体体积公式，用7×3×4即可求出长方体的体积； 根据正方体的体积公式，用6×6×6即可求出正方体的体积。 【详解】7×3×4 ＝21×4 ＝84（cm3） 长方体的体积是84cm3。 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 正方体的体积是216dm3。 2．184平方分米；160立方分米；37.5平方分米；15.625立方分米 【分析】根据长方体的表面积公式，用（8×4＋8×5＋4×5）×2即可求出长方体的表面积； 根据长方体的体积公式，用8×5×4即可求出长方体的体积； 根据正方体的表面积公式，用2.5×2.5×6即可求出正方体的表面积； 根据正方体的体积公式，用2.5×2.5×2.5即可求出正方体的体积。 【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 长方体的表面积是184平方分米。 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方分米） 长方体的体积是160立方分米。 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（平方分米） 正方体的表面积是37.5平方分米。 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（立方分米） 正方体的体积是15.625立方分米。 3．308平方厘米；317立方厘米 【分析】组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＋5×5×4 ＝（48＋32＋24）×2＋100 ＝104×2＋100 ＝208＋100 ＝308（平方厘米） 8×6×4＋5×5×5 ＝192＋125 ＝317（立方厘米） 4．表面积428m2；体积453m3 【分析】观察图形可知，在长方体上面挖出一个正方体，长方体的表面积增加了正方体的4个侧面面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个侧面面积＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算，再把它们加起来即可。 用长方体的体积减去正方体的体积即是这个图形的体积。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】表面积：（12×8＋12×5＋8×5）×2＋3×3×4 ＝（96＋60＋40）×2＋36 ＝196×2＋36 ＝392＋36 ＝428（m2） 体积：12×8×5－3×3×3 ＝480－27 ＝453（m3） 5．1220m2；2445m3 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，几何体的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个侧面的面积，几何体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，据此解答。 【详解】表面积：（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4 ＝（160＋300＋120）×2＋5×3×4 ＝580×2＋5×3×4 ＝1160＋60 ＝1220（m2） 体积：20×8×15＋5×3×3 ＝160×15＋15×3 ＝2400＋45 ＝2445（m3） 所以，这个几何体的表面积是1220m2，体积是2445m3。 6．216平方厘米；204立方厘米 【分析】组合体的表面积＝大正方体表面积，正方体表面积＝棱