2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习综合练习

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习综合练习 一．选择题（共12小题） 1．若k＜0，则关于x的一元二次方程x2+x+k﹣1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 2．已知方程2x2+6x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2+x1x2的值等于（　　） A． B． C． D． 3．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方式后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C． D．以上答案都不对 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x＝1对称 B．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根 5．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（x﹣35）（200﹣5x） B．y＝（x+40）（200﹣10x） C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200﹣10x） 6．已知点P（a﹣2，4﹣a）关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这结果的实验可能是（　　） A．从一个装有2个白球和1个红球的袋子任取一个球，则取到红球的概率 B．任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上一点，连接PA，PE，则∠APE的度数为（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 10．下列说法中，正确的是（　　） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 11．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x2 D．y＝﹣x2 12．如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是（　　） A．π﹣20 B．π﹣20 C．20π D．20 二．填空题（共5小题） 13．已知点A（2，a）和点B（b，﹣1）关于原点对称，则a+b＝　 　． 14．方程x（x﹣3）＝0的根是：　 　． 15．抛物线y＝3（x+2）2﹣4的顶点坐标是 　 　． 16．如图，将一个圆形转盘划分为红、黄、蓝三个扇形区域，且使得随机转动转盘时，指针停止后落在红色区域的概率是，那么该红色区域的圆心角度数为 　 　°． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．且∠ADE＝30°，AD＝6，则阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共6小题） 18．用适当的方法解下列方程： （1）（6x﹣1）2＝25； （2）4x2﹣1＝12x； （3）x（x﹣7）＝8（7﹣x）． 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）在x轴上有一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 20．一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个小球，记录小球的编号后放回，搅匀，再从中任意摸出1个小球．请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号之和为4的概率． 21．如图1，某公园一个圆形喷水池，在喷水池中心O处竖直安装一根高度为1.25m的水管OA，A处是喷头，喷出水流沿形状相同的曲线向各个方向落下，喷出水流的运动路线可以看作是抛物线的一部分． 建立如图2所示的平面直角坐标系，测得喷出水流距离喷水池中心O的最远