28.1 锐角三角函数 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1 锐角三角函数 一、单选题 1．在中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知是锐角，且，那么锐角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．在中，，都是锐角，且，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 5．在Rt中，，那么等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在直角坐标系中，I是x轴的负半轴上的点，以I为圆心，4为半径的与直线相切，则的长为（    ） A．5 B． C．6 D． 7．若正六边形的边长为4，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别是（   ） A．4， B．4，2 C．，2 D．， 8．等腰三角形，边长分别是6，8，则底角的余弦是(   ) A． B． C． D．或 二、填空题 9．已知抛物线与轴交于两点，将这条抛物线的顶点记为，连接、，则的值为 ． 10．已知，则锐角的取值范围是 11．已知是锐角，且，则的值为 ． 12．如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形顶点的位置上，连结、相交于，根据图中提示添加的辅助线，可以得到的值等于 ．    13．如图1，在四边形中， ，，直线．当直线l沿射线方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形的周长是 ．    三、解答题 14．计算 (1) (2) 15． 先化简，再求代数式的值，其中． 16．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，在方格纸中有一条线段，点均在小正方形的顶点上，请按要求画图并计算：    (1)画，使得，，且点在小正方形的顶点上； (2)以为一边画，点在小正方形的顶点上，且的面积为（）中所画面积的倍： (3)连接，并直接写出线段的长． 17．已知锐角中，角、、的对边分别为、、，边角总满足关系式：． (1)如图1，若，，，求的值；    (2)如图2，若，米，米，，求的长度．    18．如图，A，B，C是上的三点，且，，点D为优弧上的动点，且． (1)如图1，若，延长到F，使得，连接，求证：是的切线； (2)如图2，若的角平分线与相交于E，求的半径与的长； (3)如图3，将的边所在的直线绕点A旋转得到，直线与相交于M，N，连接．在运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化规律． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9． 10． 11．3 12．/ 13． 14．(1) (2) 15．，． 16． (3)． 17．(1) (2)米 18． (2)的半径为， (3)在运动的过程中，的值不发生变化，其值为25 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$