山西运城运康中学2023-2024学年上学期八年级数学期末检测以考代练测试卷

山西运城运康中学2023-2024学年度第一学期八年级数学期末检测以考代练测试卷 考试范围：北师大版八年级数学上；考试时间：120分钟；命题人：数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 一、选择题（共30分） 1．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、50，这组数据的众数是（    ） A．35 B．44 C．42 D．40 2．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，结构与三阶魔方相近，可以利用复原三阶魔方的公式进行复原．已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（    ）    A． B． C． D． 3．甲、乙两地相距千米，小轿车从甲地出发，小时后，大客车从乙地出发，相向而行．又经过小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行千米．设大客车每小时行千米，小轿车每小时行千米，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（    ）． A．   B．   C．   D．   5．如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，则“山”的位置可以表示为（） A． B． C． D． 6．下面是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（    ） 已知：．求证：． 证明：如图，过点C作． ∵（已知）， ∴★，■（①）． ∵（②）， ∴（等量代换）．    A．★处填2 B．■处填1 C．①内错角相等，两直线平行 D．②平角定义 7．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的（如图）．则这根芦苇的长度是（    ）    A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 8．如图所示，能表示二元一次方程的直线是（    ） A． B． C． D． 9．在篮球选修课上，男、女各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人均投次，命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信息，通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平，则下列说法正确的是（    ）    A．男生投篮水平比女生投篮水平高 B．男生、女生投篮命中次数的极差相等 C．男生、女生投篮命中次数的中位数均为6 D．男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定 10．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点得；和的平分线交于点，……则等于度.（　　）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共15分） 11．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 12．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为 ． 13．中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智意，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“兵”所在的点的直线解析式为 ． 14．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了.将某种果汁饮料每瓶的价格上调了，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为 . 15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为 . 三、解答题（共75分） 16．（本题8分）（1）计算：； （2）计算：． 17．（本题8分）解方程组： (1) (2) 18．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)在图中作出关于y轴对称的图形； (2)在y轴上找一点P，使的值最小（要求：只要在图中画出，不需要写点P的坐标） 19．（本题9分）某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本的销售总额为1450元，200本普通练习本和50本精装练习本销售总额为1100元． (1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ (2)该商店计划再次购进500本练习本，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购