2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷八

保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷八 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知直线过，，且，则直线的斜率为（    ） A．2 B． C． D． 5．若函数在区间上单调递增.则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，若，是方程的两根，则的值是（    ） A． B． C．2 D．－2 7．已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知向量，若，则 . 12．已知，则 . 13．已知函数（且），则必过的定点M的坐标为 ． 14．过点且与直线垂直的直线方程为 . 15．展开式中的系数为 ． 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．函数是定义在R上的奇函数，当时，． (1)计算，; (2)当时，求的解析式． 17．已知向量，． (1)求与的坐标； (2)求向量，的夹角的余弦值． 18．某公司生产某种食用菌，为了销往全国各地，把该食用菌分为一级、优级、特级、珍品共四个等级，并以每件0.5kg的标准进行统一包装．某采购商订购了一批这种食用菌，并从中随机抽取100件，按该食用菌的等级分类标准得到数据如下表： 等级 一级 优级 特级 珍品 件数 20 10 30 40 (1)以样本估计总体，将频率视为概率，从这100件食用菌中有放回随机抽取3件，求恰好抽到2件珍品的概率； (2)用分层抽样的方法从这100件食用菌中抽取10件，再从抽取的10件中随机抽取3件，设X表示抽取的是珍品等级的件数，求X的分布列及数学期望． 19．已知在等差数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）设，求. 20．已知椭圆的上顶点为，且的离心率． （1）求的标准方程； （2）已知的右焦点为，直线经过且与直线垂直．若与交于两点，求的面积． 选做题∶请考生在第21，22题中选择一题作答。如果两题都做，则按所做的第21题计分。作答时，请写清题号。 21．在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知，，． (1)求的值； (2)求b的值． 22．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h，可加工出7kgA产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6h，可加工出4kgB产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大？总获利最大为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷八 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算出，再求解交集即可. 【详解】，则 故选：B 2．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据二次不等式的解法求解即可. 【详解】可化为， 即，即或． 所以不等式的解集为或. 故选：A 3．函数的定义域为（    ） A． B． C