2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期末检测试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期末检测试题 一、单选题 1．在实数中，无理数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．下列哪组数能作为直角三角形的三边长（　　） A．7，12，15 B．9，12，15 C．12，18，22 D．12，35，36 3．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论： ； 点在的垂直平分线上； 图中共有个等腰三角形； ≌； 其中正确的结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（　　） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 5．下列命题中，假命题是（    ） A．对顶角相等 B．不相等的两个角不是对顶角 C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补 6．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（    ） A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380 7．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16 9．直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（　　） A．12 cm B．15 cm C．17 cm D．20 cm 10．如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 二、填空题 1．点和点关于原点对称，则　 　. 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值为 　 　． 3．在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面 　 　尺． 4．将一副直角三角板如图放置，使含角30°的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠β的度数是 　 　． 5．函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为　 　． 三、简答题 1．（1）计算：； （2）解方程组． 2．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，AD＝． （1）求CD、BD的长； （2）求证：△ABC是直角三角形． 3．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 a 85 b s初中2 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 4．如图，在直角坐标系中A（﹣3，4）、B（2，1）、C（3，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）三角形ABC的面积为　 　； （3）P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为 　 　． 5某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯,该台灯的成本价为30元/盏.试销一段时间后,发现按40元/盏的价格销售,每周可售出600盏,每盏售价每上涨2元,每周的销售量将减少20盏(已知每盏台灯售价在40元至60元之间). (1)若每盏台灯售价为46元,求这周的销售利润; (2)如果要实现每周的销售利润达到10 000元的目标,求每盏台灯的销售价格. 6小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的距离.于是,他们做了以下尝试. (1)如图①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD的边长为30 cm,在其上方点 P处有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A'B,D'C的长度和为 6 cm,那么灯泡离地面的高度PM为多少? (2)不改变图①中灯泡的高度,将两个边长为30 cm的正方形框架