专题1.6 同底数幂的除法（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.6 同底数幂的除法（分层练习） 1、 单选题 1．计算下列各式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式计算结果为a5的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 5．若，，则 A．7 B．3 C．14 D．21 6．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000 22米，将0.00000000022用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．若，则正确的为（    ） A． B． C． D． 11．下列各式运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 12．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．下列计算正确的是（      ） A． B． C． D． 14．化简的结果为（    ） A．1 B． C． D． 15．氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为，则氧原子的半径用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 16．若，则的取值范围为 ． 17．已知，则的值为 ． 18．已知：，，则 ． 19．已知，，则 ， ． 20．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是 ． 21．计算： ． 22． ． 23．若，则代数式的值为 ． 24．计算： （1） ． （2） 25．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ．    26．满足等式的x的值为 ． 27．计算： ． 28．已知，则 ． 29．下面计算正确的是 ． . . . . 30． 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，填空： ，若，，，且满足，则 ． 3、 解答题 31．用科学记数法表示下列各数： （1）0.003； （2）． 32．计算： （1）． （2）． 33．计算： （1）； （2）． 34．（1）已知，用含有的代数式表示． （2）已知，求的值． 35．尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求的值； （2）已知，求的值； （3）若为正整数，且，求的值． 36．阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下： 设，，则， ∴，由对数的定义得 又∵ ∴ 解决以下问题： （1）将指数转化为对数式：______． （2）仿照上面的材料，试证明：． （3）拓展运用：计算． 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了零指数幂．根据，即可求解． 解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项正确，符合题意； D、当时，，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 2．A 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的非0数，一般形式为，其中，n等于由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）． 解：． 故选：A． 3．B 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项逐项计算即可求解． 解：A. 与不是同类项，不