精品解析：辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年九年级上学期第二次教学质量检测（期末）数学试题

2023—2024学年度（上）学期教学质量检测 九年级数学试卷（二） 第一部分 选择题 一、选择题 1. 以下美丽的图案中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若 半径为1，圆心到直线l的距离为1，则直线l与⊙的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 刻舟求剑 C. 水中捞月 D. 水涨船高 4. 已知反比例函数的图象上有、两点，当时，．则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，是上的点，连接，点在的延长线上，，则等于（ ） A B. C. D. 6. 已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B，C在上，的半径为9，弧的长为，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 9. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验是（　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 10. 如图，在中，，D 是内部一个动点，满足，则线段长的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题 11. 如图，分别是某圆内接正六边形、正方形的一边，若，则的长为______ 12. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，以为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在点处为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是为______． 13. 如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 14. 如图，直线交轴于点，交轴于点．点为双曲线上一点，且，则的值为______． 15. 如图，在中，，，点是中点，是边上一动点，将折叠得到，连接，当是直角三角形时，的长是______． 三、解答题 16. 小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色． （1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率． （2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？请说明理由． 17. 如图，在中，是直径，点C在圆上，，分别平分和，的延长线交于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 18. 数学杨老师与学生学习一元二次方程应用有关面积问题时，他指导学生计划制作一个有盖的长方体盒子．他用一块长，宽的矩形纸板．为了合理使用材料，小凯同学设计了如图的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否裁剪并折出底面积为的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请你求出裁去的左侧正方形的边长；如果不能，请说明理由． 19. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积． 20. 如图，在中，，是的角平分线，以为弦，圆心O在边上作交于E． （1）判断与的位置关系并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略．近几年，我国新能源汽车发展迅速，已成为世界新能源汽车消费和生产强国．某汽车经销商抓住商机，购进，两种型号的新能源汽车，其中型新能源汽车的进货单价为万元，型新能源汽车的进