广东省（人教版）2023-2024学年七年级上册期末考试模拟数学卷 考卷

广东省（人教版）2023-2024学年七年级（上）期末考试模拟数学卷 满分120分 时间90分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　） A．﹣60元 B．40元 C．+40元 D．+60元 2．党的十八大以来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人均收入水平明显提高．将数据“35100”用科学记数法表示为（　　） A．0.351×105 B．3.51×104 C．3.51×103 D．35.1×102 3．单项式﹣2x3y的系数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．﹣2 4．已知∠α＝25°，那么∠α的补角等于（　　） A．65° B．75° C．145° D．155° 5．已知关于x的方程3x﹣5＝x+a的解是x＝2，则a的值等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 6．现有一个如图1所示的正方体，它的展开图可能是（　　） A．B．C．D． 7．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a+b|的结果是（　　） A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c 8．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则卖出这两只书包总的盈亏情况是（　　） A．盈利5元 B．亏损5元 C．亏损8元 D．不盈不亏 9．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．比较大小， 　 　． 12．一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于　 　． 13．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是　 　． 14．若6x2yn+1与﹣7xm﹣2y3是同类项，则m+n＝　 　． 15．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A＝3n﹣2，C＝3n，F＝2n+1，则H＝　　（用含n的式子表示）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）﹣5+3×|﹣2|﹣（﹣1）； （2）． 17．（8分）解下列方程： （1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16． （2）． 18．（8分）小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： +3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2，﹣4，+5，﹣3，+2． （1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用． 19．（9分）已知多项式A＝x2+xy+2x+2，B＝2x2﹣3xy+y﹣3． （1）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值． （2）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值． 20．（9分）已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝11，CB＝3． （1）如图1，求CM的长； （2）如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点，并说明理由． 21．（9分）若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住6人，那么有6人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出1间客房． （1）求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？ （2）假设对民宿进行改造后，房间数大大增加，现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上（含12间），房价按8折优惠．若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？ 22．（12分）定义：从∠α（45°＜α＜90°）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”． （1）如图1，∠AOB＝70°，∠AOC＝50°，请判断OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由； （2）若OC平分∠AOB，且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB＝　 　； （3）如图2，∠AOB＝155°，在∠AOB的内部作射线OC，OM，ON，使OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOC的“分余线”．当OC为∠MON的“分余线”时，请直接写出∠AOC的度数． 23．（12分）如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是﹣2，4．请回答以下问