8.3物体的三视图（第3课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

8.3 物体的三视图（第3课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通过探索简单几何体的还原过程，能根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，进一步发展空间想象能力。 2.通过探索简单几何体的表面积、体积与三视图间的关系，能熟练掌握已知几何体三视图求表面积及体积的方法并能进行简单计算。 3.通过空间几何体的应用，发展学生的创新精神和探究能力，培养学生的整体性思维。 重点 难点 教学重点：根据三视图描述几何体的形状 教学难点：利用三视图计算几何体的表面积及体积 环节 课前预习任务单 课前预习 1.我们学过的几何体有哪些？ 2.这些几何体的表面积是什么？体积呢？ 环节 课内学习任务单 新知探索 【活动一】 分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展成一个平面图形，在实际应用中，三视图和展开图常常结合使用，由此得到解题关键： 由三视图可知：该图形为 ，高为 ，底面为 ，直径是 ， 边长是 。 则展开图为： 表面积为： 典题 引领 针对训练 【典题引领】 一个几何体的三视图如图所示（单位：mm） (1)请根据三视图描述这个几何体的形状 (2)画出这个几何体的表面展开图并计算这个几何体的表面积（精确到1) 小组合作：用硬纸板制作这个几何体模型 【针对训练】 根据下列物体的三视图，画出几何体；并且根据图中所标数据，求出几何体的表面积S： 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1、 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是(　　) 2、 2.一个几何体的三视图如图所示（单位：mm） （1）根据三视图，画出这个几何体的表面展开图，并计算这个几何体的表面积 （2）用硬纸板制作这个几何体的模型 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 2、如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（ ） 【综合提升作业】 3.根据右面的三视图（如图），描述几何体的形状，并根据尺寸计算它的表面积。 【核心素养作业】（学有余力） 如图是一种工件的三视图，计算该工件的表面积和体积（精确到0.01） 九年级8.3物体的三视图第3课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$83物体的三视图第3课时课后作业参考答案 基础达标作业 1.B 2.D 综合提升作业 V302+402=50(mm), 根据直三棱柱的表面积公式可得S- 2 ×30×40×2+20×30+40×20+20×50=1200+2400=3 600(mm2) 故它的表面积为3600mm2 核心秦养作业 由题意，这个几何体的正八棱柱，设底面的边长为 amm. 则有√2a+a=30. 解得a=30√2-30， 底面积=30×(30√2-30)=900√2900 (mm2), 侧面积=50×8(30√2-30)=12000√2-12000 (mm2), .表面积=1800v2-1800+12000√2 -12000=13800√2-13800≈5713.2(mm2) 体积=50·(900√2-900)=45000√2 -45000≈18630.0(mm3)