第09讲：圆柱的表面积-2023-2024学年六年级数学下册寒假自学课（原卷版+解析版）人教版

2023-2024学年六年级数学下册寒假自学课（人教版） 第09讲 圆柱的表面积 1.理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。 2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系，能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 3.在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。 1. 圆柱的侧面积： 当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），因此： 圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高 S侧=Ch=2πrh。 2. 圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+2×（ ），即s表=S侧+2S底。 S表= S侧＋2S底=2πrh＋2πr2 【夯实基础】 一、填空题。 1．一个圆柱的高是5分米，如果这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的( )和( )相等，这个圆柱的侧面积是( )平方分米；如果将这个圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切割面是两个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 2．一张长方形的纸，长是8cm，宽是6cm，以长所在直线为轴旋转一周形成一个( )，这个立体图形的高是( )cm，长方形的宽等于这个立体图形的( )。 3．一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高20厘米，这个水杯的侧面积是( )平方厘米。 4．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，滚筒宽2m。如果它转1圈，压路机前进了( )m，一共压路( )m2。 5．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的一个底面的面积是( )平方厘米。 6．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 7．一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面半径5m，深2m。在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )。 【进阶提升】 二、解答题。 8．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 9．用白铁皮做5根长0.6米、底面直径是0.2米的烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 【拓展应用】 10．妈妈给小宝买了一顶蚊帐，形状是半圆柱体形，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年六年级数学下册寒假自学课（人教版） 第09讲 圆柱的表面积 1.理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。 2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系，能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 3.在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。 1. 圆柱的侧面积： 当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的（ 底面周长 ），宽等于圆柱的（ 高 ），因此： 圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高 S侧=Ch=2πrh。 2. 圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+2×（ 底面积 ），即s表=S侧+2S底。 S表= S侧＋2S底=2πrh＋2πr2 【夯实基础】 一、填空题。 1．一个圆柱的高是5分米，如果这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的( )和( )相等，这个圆柱的侧面积是( )平方分米；如果将这个圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切割面是两个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 【答案】 底面周长 高 25 ； 78.5 【详解】 如果圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，都等于5分米。 5×5＝25（平方分米） 因此这个圆柱的侧面积是25平方分米。 如果将这个圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切割面是两个正方形，则这个圆柱的底面直径与圆柱的高相等，都等于5分米。 3.14×5×5＝78.5（平方分米） 因此这个圆柱的侧面积是78.5平方分米。 2．一张长方形的纸，长是8cm，宽是6cm，以长所在直线为轴旋转一周形成一个( )，这个立体图形的高是( )cm，长方形的宽等于这个立体图形的( )。 【答案】 圆柱 8 底面半