2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考试卷

期末考试复习卷2023-2024学年-数学九年级上册人教版 一、单选题 1．已知x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形 内接于 ， ，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5若抛物线与的形状相同，则的值为( )　　 A． B． C．1 D． 6图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是( )　　 A． B． C． D． 7．如图，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线 ，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F.若，，则FC的长是( ) A.10 B.8 C.6 D.4 9.已知二次函数的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点和点B，且，那么AB的长是( ) A. B.m C. D. 10．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 1．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为　 　． 2．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为　 　． 3．如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是________． 4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，过点C作CD∥x轴，交该图象与点D．若点A（﹣2，0）、D（4，3），则△ABD的面积为　 　平方单位． 5.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，则这个等边三角形ABC的边长为________． 6．二次函数y＝a+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 1 3 4 y ﹣1 3 5 3 m 给出下列结论：①m＝﹣1；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程a+（b﹣1）x+c＝0的一个根；④若a+（b﹣1）x+c＞0，则﹣1＜x＜3．其中正确的是 ___． 三、解答题 1．解方程： （1） （2） 2．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 3．巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率． 4．甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题： （1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果． （2）求甲、乙两人获胜的概率． 5．如图，AB为的直径，，于D，交BE于F，连接CB.求证：. 6如图，在平面直角坐标系中， 是直角三角形，，，，，抛物线 经过 ， 两点． (1) 求抛物线的解析式． (2) 点 是 斜边 上一动点（点 ， 除外），过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，当线段 的长度最大时，求点 ， 的坐标． (3) 在（）的条件下：在抛物线上是否存在一点 ，使 是以 为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$