重庆市北碚区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年（上）学生学业水平阶段质量调研抽测 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 如果盈利50元记作元，那么亏损30元记为（ ） A. 元 B. 元 C. 30元 D. 70元 2. 下列单项式中，的同类项是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 的角的余角是（ ） A. B. C. D. 6. 下列去括号（或添括号）变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把多项式按x的升幂排列正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列叙述正确的是（　　） A. 线段可表示为线段 B. 射线可表示为射线 C. 直线可以比较长短 D. 射线可以比较长短 9. 用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有9个正方形，第②个图案中有14个正方形，第③个图案中有19个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形个数是（ ） A. 45 B. 49 C. 50 D. 54 10. 在多项式中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“正算操作”．例如：，，…．下列说法： ①至少存在一种“正算操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②至少存在一种“正算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有可能的“正算操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_________． 12. 多项式的三次项系数是______． 13. 计算：______． 14. 如图是一个正方体表面展开图，每个面上都标注了数字，将其折叠成一个正方体后，与数字2相对的面上的数字是______． 15. 如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则______． 16. 如图，在长方形中，分别以A，C为圆心，的长为半径画四分之一圆，若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 17. 有理数a，b，c，满足，且，则______． 18. 对于一个三位数m，其各个数位上的数字互不相等，若m的百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍，则称为“两和数”．例如：357，∵，∴357是“两和数”；469，∵，∴469不是“两和数”，则“两和数”m的最大值是______；若“两和数”m的各个数位上的数字之和能被7整除，则满足条件的m的最小值是______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19 计算： （1）； （2） 20. 如图，点F上，于点G，与相交于点H，且． （1）求证：．在下列解答中，填空： 证明：∵（已知） ___①___（对顶角相等） ∴___②___（等量代换） ∴（ ③ ） ∴___④___（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（垂直的定义．） ∴___⑤___（等量代换） ∴（垂直的定义） （2）若平分，且，求的度数． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题： （1）画线段，射线，过点C画射线的垂线，垂足为点D，过点A画平行于的直线，交于点E； （2）若，求的度数． 23. 客车司机小王某天在东西走向的大街上接送客人，约定向东走为正，向西走为负，他这天的行程是(单位：千米)：，，，，，，，，，. （1）将最后一批客人送到目地时，小王在出发点的什么方向?距出发点的距离是多少千米? （2）若客车耗油量为升千