专题04 解三角形-【中职专用】高二数学同步必备知识清单（高教版2021•拓展模块一 下册）

专题4 解三角形 高频考点题型归纳 【题型01 三角形面积公式】 【题型02 正弦定理】 【题型03 余弦定理】 2. 正弦定理 （1）基本公式： （其中为外接圆的半径） （2）变形 3. 三角形的面积公式 【题型01 三角形面积公式】 【典例1】已知中，，且的面积为，则（    ） A． B．或 C． D．或 【典例2】   在中，，且的面积为，则（    ） A． B．3 C．2 D．   【典例3】在中，，，则（ ） A． B． C． D． 【题型02 正弦定理】 【典例1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则b=（ ） A． B． C．3 D．或3 【典例2】在中，，则等于（    ） A． B． C． D．不确定 【题型03 余弦定理】 【典例1】在中，角的对边分别是，已知，，，则（    ） A．7 B．19 C． D． 【典例2】在中，， ，，则（    ） A． B．5 C．10 D． 练 习 一、单选题 1．在中，下列式子与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 2．设的内角的对边分别为，若则的值可以为（    ） A． B． C． D．或 3．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东的方向，灯塔B在观察站C的南偏东的方向，则灯塔A与灯塔B间的距离为（    ） A． B． C． D． 4．在中，角所对的边长分别为.若，则（    ） A． B． C．或 D．或 5．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，已知，则角为（    ） A． B． C． D． 7．在中，角的对边分别为，若，则b＝（　　） A． B． C． D． 8．在中，边长，，，则边长（    ） A． B． C． D． 9．的内角的对边分别为，已知，则（    ） A．6 B． C．8 D． 10．在中，角的对边分别为，，则（    ） A． B． C． D． 11．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D．10cm 13．在中，角所对的边分别为，若，则角（    ） A． B． C． D． 14．在中，，则（    ） A． B． C． D． 15．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（    ） A． B． C． D． 16．在中， ，则（    ） A．9 B． C． D．3 17．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D．21 18．在中，已知，则角A等于（    ） A．150° B．120° C．60° D．30° 19．在中，若，，，则的面积为（    ）． A． B． C． D．3 20．在中，若，则等于（    ） A． B． C．3 D． 21．的三内角，，所对边分别为，，，若，则角的大小（    ）． A． B． C． D． 22．设中角，，所对的边分别为，，；若，，；则为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 二、填空题 1．中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，，则的面积为 . 2．在中，，则 . 3．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为 ． 4．在中，，且最大边长为14，则该三角形的面积为 ． 5．已知三角形三边长为3，4，，则这个三角形中最大的内角为 ． 6．已知三角形三边长度为、、则三角形中最大的角的角度为 度． 三、解答题 1．在中，内角所对的边分别为，，，已知已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的值； (3)若，判断的形状． 2．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． (1)求的面积； (2)求边长及的值． 3．在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 4．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， (1)若，求b； (2)若，求b． 5．的内角的对边分别为，若，求： (1)的值； (2)和的面积． 6．已知在中，，，，求、的值. 1 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4 解三角形 高频考点题型归纳 【题型01 三角形面积公式】 【题型02 正弦定理】 【题型03 余弦定理】 2. 正弦定理 （1）基本公式： （其中为外接圆的半径） （2）变形 3. 三角形的面积公式 【题型01 三角形面积公式】 【典例1】已知中，，且的面积为，则（    ） A． B．或 C． D．或 【