2023-2024学年 人教版九年级数学上册期末提升训练

2023-2024学年九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 3．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（　　） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣2 4．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．明天会下雨 B．任意画一个三角形，其内角和为180° C．抛一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放广告 5．一学生推铅球，铅球行进的高度 与水平距离 之间的关系为 ，则学生推铅球的距离为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0），设t＝a+b+1，则t的取值范围为（　　） A．0＜t＜2 B．﹣1＜t＜0 C．t＜﹣1 D．t＜2 7．一元二次方程3x2+4x-2=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 8如图，已知是⊙O的直径，弦，垂足为，且，，则图中阴影部分的面积为（ ）　　 A． B． C． D． 9．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 二、填空题(每题3分，共18分) 1．点（1，﹣5）关于原点对称的点的坐标为 　 　． 2．某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为 　 　（结果保留一位小数）． 3．关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　． 4．如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72°、A、C、O在同一直线上，公路宽AC＝20米，则弯道外侧边线比内侧边线多 　 　米（结果保留π）． 5在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为 　 　． 6.我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，口云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______． 三、解答题( 共52分) 1解不等式组． 2先化简，再求值：（+）÷，其中x，y满足2x+y﹣3＝0． 3图①②均为7×6的正方形网络，点A，B，C在格点上． （1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）． （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可） 4如图，学校要把校园内一块长50m，宽40m的长方形空地进行绿化．计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的，求草坪的宽度． 5.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接BD．作∠ACB平分线，交BD于点F，交AB于点E． （1）求证：BE＝BF． （2）若AB＝6，∠A＝30°，求DF的长． 6如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，﹣2）、B（3，﹣1）、C（1，1） （1）在甲图中画出△ABC关于y轴对称再向上平移2个单位后的△A1B1C1； （2）在乙图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90度后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积．（结果保留π） 7.如图，⊙O的半径为2，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD＝CD，∠A＝30°． （1）求证：直线AC是⊙O的切线； （2）求△ABC的面积． 8.已知抛物线y＝ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，求出△A