第一章解直角三角形单元达标综合练习题2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元达标综合练习题 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（　　） A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝ 2． 的值等于（　　）. A． B． C． D．1 3．式子2cos30°－tan45°－ 的值是（　　） A．2 －2 B．0 C．2 D．2 4．爬坡时坡角与水平面夹角为α，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（　　）.（参考数据：，） A．58J B．159J C．1025J D．1732J 5． 中， ， ， ， （　　） A． B．2 C． D． 6．如图，在四边形ABCD中， ， ， ，AC与BD交于点E， ，则tan∠BAC 的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图， 中， ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C．5 D． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（　　） A．5sin25° B．5tan65° C．5cos25° D．5tan25° 9．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 刻画，斜坡可以用一次函数 刻画.则下列结论错误的是（　　） A．当小球达到最高处时，它离斜坡的竖直距离是 B．当小球落在斜坡上时，它离O点的水平距离是 C．小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是 D．该斜坡的坡度是1：2 10．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（　　） A． B． C． A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1 二、填空题 11．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为　 　． 12．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=　 　. 14．计算： =　 　． 三、解答题 15．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角（即∠ABC＝65°），这座金字塔原来有多高（结果取整数）？ （参考数据：sin65°＝0.9，cos65°＝0.4，tan65°＝2.1） 16．如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）． 17．如图，学校教学楼上悬挂一块长为3m的标语牌，即CD=3m，数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高AE=BF=1.2m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31°，小红在 处测得标语牌顶部点C的仰角为45°，AB=5m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？（结果保留1位小数）（参考数据： ） 18．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一，数学课外实践活动中，小林在南滨路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量，如图，测得∠DAC＝45º，∠DBC＝60º，若AB＝200米，求观景亭D到南滨河路AC的距离为多少米？（结果保留根号） 四、综合题 19．如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点F． （1）求∠AFB的度数； （2）求证：BF＝EF； （3）连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系． 20．图1是某酒店的推拉门，已知门的宽度AD=2米，两扇门的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2所示）． 参考数据：(sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49） （1）求点C到直线AD的距离． （2）将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转，设旋转角为a（如图3所示），问当a为多少度时，点B，C之间的距离最短． 21．如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．