2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程x2+2x-3=0，配方后得到的方程是（　　） A．（x+1）2=4 B．（x-1）2=4 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．明天北京新冠肺炎新增0人 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上 3．袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球.下列事件是必然事件的是（　　） A．至少摸出一个黑球 B．至少摸出一个白球 C．摸出两个黑球 D．摸出两个白球 4．小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5． 如下图，在等腰直角ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB’C’，则∠BAC’等于（　　） A．60° B．105° C．120° D．135° 6．二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 5 4 ﹣4 ﹣20 ﹣44 … 则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（　　） A．﹣45 B．﹣20 C．﹣4 D．0 7．若 是方程 的根， 则 的值等于（　　） A．2 B．1 C．- 1 D． 8．4．如图， 是 的外接圆 的直径，若 ，则 （　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴交于正半轴，且交点在（0，2）的下方，下列结论①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知在扇形中，，，为弧的中点，为半径上一动点，点关于直线的对称点为，若点落在扇形内不含边界，则长的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是　 　． 12．已知抛物线的顶点坐标为 ，它与x轴有两个交点，两交点间的距离为6，则此抛物线的解析式为　 　. 13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上位于AB 两侧的点，若∠BAC=58°，则∠D=　 　°. 14．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②；③．其中正确的是　 　．（填序号） 15．如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标　 　. 三、计算题 16．解一元二次方程： （1） （2） 17．解方程： （1）x2+2x﹣399＝0（配方法）； （2）3x2+x＝5（公式法）； （3）（y﹣1）2+2y（y﹣1）＝0（因式分解法）． 四、解答题 18．关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值． 19．已知二次函数 的图象经过点 ，求此二次函数的解析式. 20．如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线． 21．王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 2 5 6 4 10 3 （1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由； （3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 22．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．