浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试模拟卷

浙江省杭州市2023-2024年七年级（上）期末考试模拟卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升17米记作+17米，则﹣5米表示（　　） A．上升5米 B．下降5米 C．下降17米 D．上升17米 2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×106 3．在数，﹣π，0.314，，，5中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（　　） A．2x2﹣x2＝2 B．5c2+5d2＝5c2d2 C．5xy﹣4xy＝xy D．2m2+3m3＝5m5 5．设，则a的值介于（　　） A．﹣1与0之间 B．0与1之间 C．1与2之间 D．2与3之间 6．若﹣2amb4与a3bn+2是同类项，则mn的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣18 D．18 7．若x2﹣3x的值为2，则3x2﹣9x﹣3的值为（　　） A．3 B．9 C．12 D．15 8．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（　　） A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20 9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买兔，依题意可列方程为（　　） A．5（x﹣11）＝7（x+13） B．5（x+11）＝7（x﹣13） C．7x+11＝5x﹣13 D．7x﹣11＝5x+13 10．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．单项式﹣2xy2的系数是　 　． 12．现定义一种新运算：a*b＝ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）＝　 　． 13．已知一个锐角的度数为71.52°，则这个角的余角为 　．（结果用度、分、秒来表示） 14．下列说法：①任何有理数都可以用分数的形式来表示；②在1和2之间的无理数有且只有，这2个；③实数与数轴上的点一一对应；④是分数，它也是有理数．其中说法正确的是 　 _______　．（只要填上说法前面的题序号即可） 15．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是　 　． 16．已知线段AB＝1cm，延长线段AB至点C，使BC＝4AB，M是线段AC的中点，N是线段AM的中点，则BN＝　 　cm． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1）（）2++； （2）（﹣2）3×﹣×（﹣）． 18．（8分）解方程： （1）3x﹣10＝﹣5x﹣2； （2）． 19．（8分）先化简，再求值．3x+2x2﹣3（x﹣x2），其中x＝． 20．（10分）如图，已知平面上三点A，B，C，按下列要求完成作图和解答； （1）画射线AC，线段BC． （2）连结AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC（保留画图痕迹）． （3）过点C作CE⊥AB于点E；点C到AB的距离是 　 　的长；线段AC，CE，BC这三条线段大小关系是 　 　（用“＜”号连接）． 21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数． 22．（12分）已知数轴上点A，B对应的数字分别是﹣5和4，点P为数轴上的一点，对应的数是x． （1）若点P在线段AB上，且满足AP＝2BP，求x． （2）若点P到A，B的距离之和为13，求x． （3）若点P从原点出发向右运动，与此同时点A，B也一并向右运动，点A，P，B的运动速度分别是每秒4个单位，2个单位，1个单位．是否存在某一时刻t，使得其中一点是另外两个点的中点．若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由． 23．（12分）已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°． （1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线