第一章平行线 单元达标测试卷 2023--2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册第一章平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 的是（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．① 2．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线与直线a，b都相交.若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线b、c被直线a所截，则与是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 5．如图，下列说法正确的是（　　） A． 与 是对顶角 B． 与 是内错角 C． 与 是同位角 D． 与 是同旁内角 6．如图，AB CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 7．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G.给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm,EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm,则上述说法正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 9．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（　　） A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm 10．如图，直线 ，AG平分 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C＝60°，那么∠B的度数是　 　度． 12．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=10，HD=4，CF=6，则阴影部分的面积是　 　. 13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为　 　 ​ 14．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是　 　． 三、解答题 15．请补全证明过程及推理依据：如图，B、E 分别是AC、DF上的点，∠A＋∠ABF＝180°，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D 证明：因为∠A＋∠ABF＝180°（　　），所以AE//BF（　 　）， 所以∠A＝ （　 　），又因为∠A＝∠F（　 　） 所以∠ ＝∠ （ ）， 所以 // （　　 ） 所以∠C＝∠D（　　） 16．如图，在三角形中，点在边上，点在边上，连接，，点在边上，连接，且． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 17．已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G. 四、综合题 18．如图，已知有四条直线：直线a，直线b，直线m，直线n．若直线，直线． （1）判断直线a与直线b的位置关系，并证明；（推理过程请注明理由） （2）若，求的度数 19．如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 20．如图，AB∥DE. （1）试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B+∠E=∠BCE 过点C作CF∥AB， 则∠B=∠　 　（　 　） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴　 　（　 　） ∴∠E=∠　 　（　 　） ∴∠B+∠E=∠1+∠2 即∠B+∠E=∠BCE． （2）如图：当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE？ 21．综合与探究： 将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β， （1）探究： 如果α=30°，β=40°，则∠DPC=　 　. （2）猜想： 当点P在