精品解析：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

沈北新区2023—2024学年度上学期期末测试 八年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点与点关于（ ） A. 原点中心对称 B. y轴轴对称 C. x轴轴对称 D. 以上都不对 2. 一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. y随x增大而增大 C. 图象经过原点 D. 图象经过第一、二、三象限 3. 如图，直线，直线，若，则（ ） A B. C. D. 4. 一组数据：，，，，如果再添加一个数据，那么会发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 4的算术平方根是 B. 4的平方根是 C. 4的立方根是2 D. 8的立方根是 6. 在下列各数中是无理数的有（　　） ，，，，，（相邻两个1之间有1个0）． A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 8. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地路程为120千米．若图中分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（ ） A. 甲的速度为60千米/小时 B. 乙从A地到B地用了3小时 C. 甲比乙晚出发小时 D. 甲到达B地时，乙离A地80千米 10. 如图，在中，，平分交于D点，，点P是线段上的一动点，则的最小值是（ ） A. 6 B. 5 C. 13 D. 12 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 12. 王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴，只知道代表超市点的坐标为，代表家点的坐标为，请你帮他写出代表学校的点的坐标是______． 13. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 14. 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若，点A与点B的高度差米，水平距离米，则点C与点B的高度差CE为___________米． 15. 某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示．若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是______分． 测试类型 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 19. 如图，已知，一条直线分别交、于点E、F，，，点Q在上，连接． （1）已知，直接写出度数； （2）求证：平分． 20. 北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．；D．，E．），下面给出了部分信息： a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，9