湖北省武汉华美实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

武汉华美实验学校2023－2024学年上学期12月质量监测 七年级数学试题 满分：120分　　时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列几何体中，属于柱体的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（　　） A. 收入60元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 支出40元 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是； B. 是单项式； C. 多项式的一次项系数是3； D. 的次数为2． 5. 新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约米，用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（　　） A. 3a＋2b＝5ab B. 5a3﹣4a2＝a C. ﹣x2＋3x2＝2x2 D. 4x2y﹣3y2x＝x2y 7. 一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元． A. 0.1a B. 0.12a C. 0.15a D. 0.2a 8. 若，，则的值为（ ） A. -1 B. 5 C. -1或5 D. ±1或±5 9. 已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ） A. 12 B. 36 C. D. 10. 如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为a1，第2幅图中★的个数为a2，第3幅图中★的个数为a3…，以此类推，第n幅图中★的个数为an，则＋＋＋…＋的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 12. 如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是_________． 13. 记数轴上表示数的点为，则数轴上到点的距离为的点表示的数是__________． 14. 如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标号相同的两个图形形状大小一样，若原住房平面图（长方形）的周长为m，则标号为②的正方形边长为 _________________． 15. 若a、b两数在数轴上分别对应A、B位置，如图所示，___________． 16. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）计算：． 18. 解下列方程： （1）； （2）. 19. 先化简，再求值： （1）．其中； （2）已知，求代数式的值． 20 已知，． （1）求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 21. 如图，四边形和都是正方形，且它们边长分别为a，b （1）求表示阴影部分面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）． （2）已知大、小正方形边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积． 22. 七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． （1）七年级1班有男生、女生各多少人？ （2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题） 23. 阅读以下例题： 解方程 解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，解得 ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，解得 所以原方程的解是，． 仿照以上方法解下列方程： （1）； （2）． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且， （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索： ①若，则x =______； ②的最小值为______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，