5.2 运动的合成与分解 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）

5.2 运动的合成与分解 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 会用运动合成与分解的方法分析曲线运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。 1、会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直线运动。 2、理解合运动与分运动的概念，能对简单平面运动进行合成与分解。 3、通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想，并能用这个思想解决类似的简单问题。 ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、运动的合成与分解 1．合运动与分运动：物体的 运动是合运动，物体 的几个运动是分运动。 2．遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 。 3．运动分解的原则：根据运动的 分解，也可采用正交分解法。 二、合运动与分运动的关系 1．等时性：合运动和分运动经历的 相等，即同时开始、同时进行、同时停止． 2．独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他分运动的影响． 3．等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 ． （二）即时练习： 【小试牛刀1】如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)(　 ) A．0.3 m B．0.6 m C．0.9 m D．1.2 m 【小试牛刀2】国产大飞机C919是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，于2017年5月5日成功首飞。如图所示，飞机在起飞过程中的某时刻水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知在此后的1 min内，飞机在水平方向做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，竖直方向做加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动。关于这1 min内飞机的运动与受力情况，下列选项正确的是(　 ) A．飞机受到的合力竖直向上 B．飞机的运动轨迹为曲线 C．前20 s内，飞机上升的高度为120 m D．前20 s内，飞机水平方向的平均速度为80 m/s 【小试牛刀3】在光滑的水平面上，一质量为m＝2 kg的滑块在水平方向恒力F＝4 N的作用下运动。如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝5 m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　 ) A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B．滑块从P点运动到Q点的时间为3 s C．滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3 m/s D．P、Q两点连线的距离为10 m 【题型一】渡河问题 【典型例题1】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求： (1)水流的速度； (2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。 【典型例题2】如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2。则(　　) A．t2>t1，v2＝　　　　 B．t2>t1，v2＝ C．t2＝t1，v2 ＝ D．t2＝t1，v2＝ 【对点训练1】[多选]甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是(　　) A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 【对点训练2】有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为(　　) A．3∶2　　　　　　　　 B．2∶1 C．3∶1 D．2∶1 【题型二】关联速度问题 【典型例题3】如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是(　　) A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态