辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.同答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四 章4.2 到 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知向量a=(1,0,m),b=(-3,0,一2)，且a∥b,则m= A号 A一号 c D-2 2.音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有 A.30种 B.75种 C.10种 D.20种 3.已知双曲线C的一条渐近线方程为y一2x,则C的方程可能为 A号--1 n苦-希- 别 4.( 上)°的展开式中的常数项为 A.6 B.-6 C.15 D.-15 5.已知随机变量X服从正态分布N(11,g),且P(Xa一2)=P(X≥a十2)=0.3，则P(9<X <11) A.0.2 B.0.4 C.0.3 D.0.6 6.已知P为圆O:x2+y2=1上一动点，Q为圆M:(x一3)2+(3y一4)=64上一动点.则PQ的 最小值为 A.4 B.3 C.2 D.1 7,某5位同学排成排准备照相时，又来了甲、乙、丙3位同学要加入，若保持原来5位同学的 相对顺序不变，且甲，乙2位同学互不相邻，丙同学不站在两端，则不同的加人方法共有 A.360种 B.144种 C.180种 D.192种 &,已知E是椭圆M,千+苦=1(0<2)的左焦点，第一象限内的点P在M上，直线PF,与 y轴交于点A,O为坐标原点，且PF,1=3引AF,,OA=b,则b= 4①3 B四 C.v57 4 D.58 2 4 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-267B· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在某班中，男生占40%，女生占60%，在男生中喜欢体育锻炼的学生占80%，在女生中喜欢 体育锻炼的学生占60%，从这个班的学生中任意抽取一人，则下列结论正确的是 A,抽到的学生是男生且喜欢体育锻炼的概率为 8 以抽到的学生存欢体有最炼的微率为号 C若输到的学生客欢体育锻炼，则该学生是男生的概率为号 D.若抽到的学生喜欢体育最炼，则该学生是女生的概率为号 10.在平行六面体ABCD-AB,CD,中.AB-号AB+AD+AAA=A正+AD+号AA,则 A.E为棱DC:的中点 B.F为棱CC:上更靠近C的三等分点 C.EF=CD ID.EF∥平面ABB,A 1.已知XB(3.p)0<p).4PX=3)+PX=2)=名，且y=2X+1.则 A.- BEX0=号 C.DX)- D.E(Y)-1=2D(Y) 12已知R,A分别为双能线C后- =1(a>0.⊙>0)的左，右焦点，O为坐标原点，以FF|为 直径的圆O在第二象限内交C于点A,且直线A下的斜率小于3，则双曲线C的离心率可 能为 A.3+1 B.25 C.4 D.6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.椭圆M:6.x+4y=1的长轴长为▲ 14.已知点(1.2)到抛物线C的准线的距离为3，请写出一个C的标准方程：▲ 15.位于坐标原点的个点A按下述规则移动：A每次只能向下或向左移动一个单位长度，且 向左移动的概率为.那么A移动5次后位于点（一4，一1）的概率是▲ 16.设V250的小数部分为x.则x+15x+902+2702+405t=▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)》 某地要从2名男运动员，4名女运动员中随机选派3人外出比赛 (1)若选派的3人中恰有【名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？ (2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为X,求X的分布列. 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-267B· 18.(12分) 已知圆M经过A.1).B(3,1).C(3,5)三点 (1)求圆M的标准方程： (2)若直线1与直线AC垂直，且1与圆M相切，求1在y轴上的截距， 19.(12分) 有7个人分成三排就座，第一排2人，第二排2人，第三排3人，且第排、第二排只有2个 座位，第三排只有3个座位 (1)如果甲不能坐第一排，共有多少种不同的坐法？ (2)求甲，乙坐在同一排且相邻的概率. 20.(12分) 如图.在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC.PA⊥