周测5(17.3～17.5)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

周测5(17.3~17.5) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.方程2x2-4x+1=0的根的情况是 (D) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 2.下列一元二次方程中,有两个实数根的和为2是 (C) A.x2+2x-2=0 B.x2-2x+2=0 C.x2-2x-2022=0 D.x2-2x+2022=0 3.一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给群里的其他好友发1条信息,共发信息420条,则可列方程为 (B) A.x(x-1)=420 B.x(x-1)=420 C.x(x+1)=420 D.x(x+1)=420 4.若关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有一个根为-1,则另一个根为 (A) A.5 B.-3 C.-5 D.4 5.若关于x的一元二次方程kx2-2x+3=0有两个实数根,则k的取值范围是 (D) A.k< B.k≤ C.k<且k≠0 D.k≤且k≠0 6.若一元二次方程x2-x-2=0的两个根为x1,x2,则(1+x1)+x2(1-x1)的值为 (D) A.-2 B.1 C.2 D.4 7.某商店准备进一批季节性小家电,进价为40元/台,经市场预测,当售价为52元/台时,可售出180台,售价每增加1元,销售量减少10台.若该商店要每天获利2 250元时,需将售价定为 (A) A.55元/台 B.56元/台 C.57元/台 D.58元/台 8.空地上有一段长为a米的旧墙MN,利用旧墙和木栏围成一个长方形菜园如图所示(靠墙的一边不超过墙的长度),已知木栏总长为40米,所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是 (A) A.若a=16,S=196,则有一种围法 B.若a=20,S=198,则有一种围法 C.若a=24,S=198,则有两种围法 D.若a=24,S=200,则有一种围法 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.若关于x的一元二次方程mx2-mx-=0有两个相等的实数根,则m=　-1　.  10.若x1,x2是一元二次方程x2+3x-2024=0的两个根,则代数式+3x1+x1x2的值为　0　.  11.若一个数的平方与这个数的3倍相等,则这个数为　0或3　.  12.如图,在长为20米、宽为12米的长方形ABCD空地中,修建四条宽度相等且都与长方形的各边垂直的小路,四条路所围成的中间部分恰好是个正方形,且边长是路宽的2倍.已知小路的总面积是36米2,则小路的宽是　1　米.  三、解答题(共48分) 13.(10分)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+(2m-1)x+m-=0. (1)若方程有两个相等的实数根,求m的值; (2)当方程有两个实数根时,求m的最小正整数的值. 解:(1)m=. (2)m=2. 14.(12分)如图,在长方形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.问经过多长时间,△PBQ的面积等于8 cm2? 解:由题知∠B=90°, 设经过t s(0≤t≤6)后,△PBQ的面积等于8 cm2. 由题意,得(6-t)·2t=8, 解得t1=2,t2=4. 答:经过2 s或4 s后,△PBQ的面积等于8 cm2. 15.(12分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售100辆,3月份销售169辆. (1)求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率; (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,每月增长率相同,则该经销商2月盈利多少元? 解:(1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x. 根据题意,得100(1+x)2=169, 解得x1=-2.3(舍去),x2=0.3=30%. 答:该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为30%. (2)2月份的销售量为100×(1+30%)=130(辆), 所以该经销商2月盈利为(2800-2300)×130=65000(元). 16.(14分)一款服装每件进价为80元,当每件售价为120元时,每天可售出20件,为了扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件服装降价1元,那么平均每天可多售出2件. (1)设每件衣服降价x元,则每天销售量增加　2x　件,每件商品盈利　(40-x)　元.(用含x的代数式表示)  (2)每件服装降价多少元时,商家平均每天能盈利1200元. (3)商家能达到平均每天盈利1800元吗?请说明你的理由. 解:(2)设每件服装降价x元. 依题意,得(40-x)(20+2