第18章【思想方法专题】 勾股定理中的3种数学思想-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　分类讨论思想 1.若直角三角形的两条边长分别为3和4,则这个直角三角形斜边上的高为( ) A.5 B. C. D. D -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD＝, AC＝2,BC＝2,则AB的长为　 　.  　8或2　 -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　方程思想 3.如图,有一块直角三角形纸片,∠ACD＝90°,AC＝4,BC＝3.将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC延长线上的点E处,折痕为AD,则BD的长为( )   A. B.1.5 C. D.3 C -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图,在△ABC中,AB＝AC,CD⊥AB于点D,BC＝5,BD＝3,则AC的长为  　.  -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.[教材P54例1改编]如图,一架长5 m的梯子AB,顶端B靠在墙上,梯子底端A到墙的距离AC＝3 m.梯子滑动后停在DE的位置,当AE与BD相等时,AE长为　 　m.  　1　 -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F. (1)求证:△BDF为等腰三角形; (2)若AB＝6,AD＝10,求△BDF的面积. -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)由折叠可知∠FBD＝∠CBD, ∵在长方形ABCD中,AD∥BC, ∴∠FDB＝∠CBD,∴∠FBD＝∠FDB, ∴FB＝FD,∴△BDF为等腰三角形. (2)在Rt△ABF中, 由勾股定理,得AB2＋AF2＝BF2,设FD＝x, ∴62＋(10－x)2＝x2,解得x＝6.8, ∴S△BDF＝FD·AB＝×6.8×6＝20.4. -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　转化思想 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点M在AC边上,且AM＝1,MC＝4,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC＋PM的最小值是( ) A. B.6 C. D.7 C -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.[2023·铜陵铜官区期末]对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD.若AD＝3,BC＝5,则AB2＋CD2＝　 　.  　34　 -‹#›- 【思想方法专题】　勾股定理中的3种数学思想 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$