第18章 勾股定理 章末小结与提升-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 考点1　勾股定理及其逆定理 1.下列图形中,S1,S2,S3分别表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,其中标记的面积正确的是( ) D 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 2.[2023·合肥庐阳区期末]△ABC的三边长分别为a,b,c.下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A＝∠B－∠C B.a2＝(b＋c)(b－c) C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D.a∶b∶c＝5∶12∶13 C 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 3.[2023·合肥蜀山区期末]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,线段AB的两个端点都在正方形网格的格点上,则AB的长度可能是( )   A. B. C. D. B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 4.[分类讨论思想]直角三角形的两条边长分别为2和3,那么它的第三边边长是( ) A. B.4 C. D. 5.[2022·合肥瑶海区期末]已知三角形的边长是10,14,16,则这个三角形的面积是( ) A.36 B.36 C.40 D.40 D C 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 6.[方程思想]如图,在△ABC中,AB＝10,AC＝8,BC＝6,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E.连接BD,则CD的长为  　.    重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 7.数学之美,不仅是几何图形经过排列组合后呈现的炫美图案,还包括严谨推理引发的思维律动.已超过400种勾股定理的证明方法呈现的数学之美让我们陶醉,其中一种方法是:将两个全等的Rt△ABE和Rt△DEC如图所示摆放,使点A,E,D在同一条直线上,∠A＝∠D＝90°,即可借助图中几何图形的面积关系来证明a2＋b2＝c2.请写出证明过程. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 证明:连接BC. ∵Rt△ABE≌Rt△DEC, ∴∠AEB＝∠DCE,BE＝EC＝c. ∵∠D＝90°,∴∠CED＋∠DCE＝90°, ∴∠CED＋∠AEB＝90°,∴∠BEC＝90°, 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 ∴△BEC是等腰直角三角形. ∵S梯形ABCD＝SRt△ABE＋SRt△CDE＋SRt△BEC, ∴, ∴,∴a2＋b2＝c2. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 考点2　勾股定理的应用 8.如图,高速公路上有A,B两点相距25 km,C,D为两个村庄,已知DA＝10 km,CB＝15 km,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B.现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两个村庄到E站的距离相等,则AE的长为　 　km.  　15　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 9.如图,一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100 km到达B岛,再从B岛沿BM方向航行125 km到达C岛.已知A港到航线BM的最短距离是60 km,则C岛与A港的距离为 　 　km.  　75　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 10.如图,某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人在平坦的操场上进行行走展示.输入指令后,机器人从出发点A先向东走10米,又向南走40米,再向西走20米,又向南走40米,再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 数学文化专练 重难点突破 解:过点A作AC⊥MB于点C. 在Rt△ABC中,AC＝40＋40＝80,BC＝70－20＋10＝60, ∴AB＝＝100(米). 答:终止点B与原出发点A的距离AB为10