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数 学
8年级 下册
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16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
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知识点1 二次根式的概念
1.[2023·合肥瑶海区期末]下列式子中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.若是二次根式,则x的值不可能是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
D
限时:10分钟
B
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知识点2 二次根式有意义的条件
3.[2023·合肥肥东期末]若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
x≥1
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字母受限→字母无限制→确定二次根式
(1)要使式子有意义,则x的取值范围是 .
(2)如图,在数轴上所表示的x的取值范围中,有意义的二次根式是( )
A. B. C. D.
B
全体实数
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易错点
4.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围是 .
5.[教材P4习题16.1第2(3)题改编]如果y=+5,那么xy的值是 .
10
a≥-3且a≠0
忽略分母不为0导致错误
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知识点3 二次根式的双重非负性
6.已知(x-2)2+=0,则xy= .
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平方+二次根式→绝对值+二次根式
若|x+2|+=0,则x+y的值为 .
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7.[教材P4习题16.1第2(2)题改编]若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>-1 B.x≥-1
C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1
8.在二次根式中,x的最大整数值是 .
6
限时:5分钟
A
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9.已知与|x-y+5|互为相反数.
(1)求x,y的值;
(2)求的值.
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解:(1)∵与|x-y+5|互为相反数,
∴+|x-y+5|=0.
∵≥0,|x-y+5|≥0,
∴解得
(2)由(1)得x=-2,y=3,
∴.
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