精品解析：河北省唐山市迁西县职教中心普职融通二部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

迁西县职业技术教育中心普职融通部二部2021-2022学年度 第二学期期中考试数学试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数的求导正确的是（ ） A. B. C D. 2. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取1本书，有（ ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（ ）种不同取法? A 9，20 B. 20，9 C. 9，24 D. 24，9 3. 在抗击新冠疫情期间，有男女共位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中位志愿者参加“人员流调”，另外位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要位男性志愿者．则这位志愿者不同的分配方式共有（ ） A. 19种 B. 20种 C. 30种 D. 60种 4. 已知函数（是f（x）的导函数），则＝（ ） A. B. C. D. 5. 若，则整数（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数若直线与有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有（ ） A. 72种 B. 108种 C. 36种 D. 144种 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 曲线的切线和曲线可能有两个交点 B. 过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点 C. 若不存在，则曲线在点处无切线 D. 在点处有切线，不一定存在 10. 下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 带有编号的五个球，则（ ） A. 全部投入个不同的盒子里，共有种放法 B. 放进不同的个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C. 将其中的个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法 D. 全部投入个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 12. 设，函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数没有极大值，有极小值 B. 当时，函数既有极大值也有极小值 C. 当时，函数有极大值，没有极小值 D. 当时，函数没有极值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分． 13. 已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为，则展开式中最大的二项式系数值为______． 14. 已知函数，是函数的一个极值点，则______． 15. 一个盒子里装有除颜色外完全相同的6个小球，盒子中有编号分别为1、2、3、4的红球4个，编号分别为4、5的白球2个，从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．则在取出的3个小球中，小球编号最大值为4的概率是________． 16. 已知函数，若对任意两个不等的正实数，都有成立，则实数a的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知某圆上10个不同的点． （1）过每2个点画一条弦，一共可画多少条弦？ （2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？ 18. 设，求下列各式的值． （1）求； （2）； （3）； （4）； （5）． 19. 设函数，若函数的图象在点处与直线相切． （1）求实数、的值； （2）求函数极值﹒ 20. 已知函数． （1）判断函数单调性； （2）若对于任意的，都有，求整数的最大值． 21. 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数． （1）求袋中所有的白球的个数； （2）求随机变量的分布列； （3）求甲取到白球的概率． 22. （1）把6个相同小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ （2）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ （3）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ （4）把6个不同的小球放入4个不同的箱