期末复习（角平分线专题）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

期末复习（角平分线专题）2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 2．在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点（　　） A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线 3．如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 5．如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（　　） A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 6．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．16 B．32 C．8 D．4 7．如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E. F，分别以E. F为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法错误的是（　　） A．∠ADB=∠ABC B．AB=BD C．AC=AD+BD D．∠ABD=∠BCD 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD是∠BAC的平分线； ②CD是△ADC的高； ③点D在AB的垂直平分线上； ④∠ADC=61°． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知点在第四象限角平分线上，则该点的坐标是　 　． 10．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．若CD=3，AB=8则△ABD的面积是　 　。 12．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=　 　． 13．如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=　 　度. 三、解答题 14．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．你能说明BE与DF相等吗？请写出证明过程. 15．如图，中，CD平分，且E为AB的中点，于M，于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明． 16．已知，如图， ， 是 上一点， 、 分别平分 、 .求证： 是 的中点. 17．如图， ， ，CE平分 ， ． （1）求 的度数； （2）若 ，求 的度数． 18．如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，平分． （1）与平行吗？请说明理由； （2）是否平分？请说明理由． 答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9． 10．3 11．12 12．3 13．130 14．证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E， CF⊥AD于F， ∴∠F＝∠CEB＝90°，CE＝CF． 在Rt△CEB和Rt△CFD中， ， ∴Rt△CEB≌Rt△CFD（HL）， ∴BE＝DF． 15．解：，理由： 如图，连接DA，DB， ∵CD平分，于M，于N， ∴， ∵且E为AB的中点， ∴， 在与中，， ∴（HL）， ∴． 16．解：过点 作 于点 ∵ ∴ 又∵ 平分 ∴ ∵ 平分 ∴ ∴ ∴ 是 的中点 17．（1）解：∵ ， ∴ ∴ ∴ （2）解：∵ ∴ 又∵CE平分 ∴ 又∵ ∴ ∴ 的度数为 18．（1）解：平行．理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：平分．理由如下： ∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴平分 学科