专题1.7 直角三角形（直通中考）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.7 直角三角形（直通中考）

一、单选题

1．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（    ）

  

A．      B．      C．      D．

2．（2015·江苏淮安·统考中考真题）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3      B．a=4，b=2，c=3

C．a=4，b=2，c=5      D．a=4，b=5，c=3

3．（2014·海南·统考中考真题）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）

A．120°      B．90°      C．60°      D．30°

4．（2012·吉林长春·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（    ）

A．42°      B．45°      C．48°      D．58°

5．（2012·山东济南·统考一模）如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法中正确的是（　　）

A．∠α的余角只有∠B      B．∠α的补角是∠DAC

C．∠α与∠ACF互补      D．∠α与∠ACF互余

6．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大面小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（    ）

  

A．      B．      C．      D．

7．（2023·西藏·统考中考真题）如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（    ）

  

A．      B．      C．      D．

8．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）

    

A．      B．      C．      D．

9．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（    ）

  

A．      B．      C．      D．

10．（2022·江苏南京·统考中考真题）直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（    ）

  

A．点      B．点      C．点      D．点

11．（2023·山东·统考中考真题）的三边长a，b，c满足，则是（    ）

A．等腰三角形      B．直角三角形 

C．锐角三角形      D．等腰直角三角形

12．（2023·河北·统考中考真题）在和中，．已知，则（    ）

A．      B．      C．或      D．或

13．（2012·福建漳州·中考真题）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】

A．45°      B．60°       C．75°      D．90°

14．（2018·湖南长沙·统考中考真题）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米

15．（2018·江苏扬州·统考中考真题）在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（   ）