第一章 3.线段的垂直平分线-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 3. 线段的垂直平分线 间1分钟知识速记 1.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 2.到一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上 川9分钟目标检测 >目标1掌握线段垂直平分线的性质 1.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AB边的垂直平分线，分别交AB,AC于 点D,E,若△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是 () A.9 cm B.12 cm C.14 cm D.19 cm 1题图 2题图 3题图 2.如图，在△ABC中，AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于 点D,则△BDC的周长是 () A.8 B.9 C.10 D.11 3.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于 点D,则∠DBC的度数是 4.如图，在△ABC中，∠B=28°，D为边BC上一点，AD=BD,CE垂直平分 AD,交AB于点E,连接DE.求∠EDC的度数 B D 4题图 8)5(3 ------------一---，---- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 >目标2掌握线段垂直平分线的判定条件 5.如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD,点E在线段AD上，且∠1= ∠2，∠3=∠4.求证：AD垂直平分BC E 4 2 D 5题图 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在线段DC上取一点E,使BD= DE,AB+BD=DC.求证：点E在线段AC的垂直平分线上. 6题图 &)6(38 8--------- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 参芳答案 第一章三角形的证明 9分钟目标检测 1. 等腰三角形 1.32.23.6.54.90°12.5 1分钟知识速记 5.解：连接AC.在Rt△ABC中， 1.相等相等60° ,∠B=90°， ..AC2 =AB2 +BC2, 2.等腰三角形等边三角形等边三角形 3.一半 .'AC=AB2 BC2 =3(cm), AC2+DA2=32+42=52=CD2 9分钟目标检测 ∴△ACD是直角三角形，其中 1.C2.B3.C ∠CAD=90. 4.解：设∠B=x, .S网边形ABCD=S△Ae+SAACD .AB=AC,.∠C=B=x, :AD=BD,.∠B=∠DAB=x, AB DG+2ACAD ∴.∠ADC=∠B+∠DAB=2x, =x2x5+7x3x4 .AC=CD,∴.∠ADC=∠CAD=2x, 在△ACD中，∠C=x,∠ADC= =(6+5)cm2. 6.B ∠CAD=2x, 7.解：BE=CF ∴.x+2x+2x=180°，解得x=36. ∠B=90°，∴.BD⊥AB. ∴.∠B=36. ,AD是∠BAC的平分线，且DF⊥AC, 5.B6.D7.C .DB DF. 8.证明：由已知，得∠BCD=∠A=30°， 在Rt△BDE和RI△FDC中， BD BC DE DC, DB=DF, ∴.Rt△BDE≌Rt△FDC(HL). ∴.BE=CF 2. 直角三角形 3. 线段的垂直平分线 1分钟知识速记 1分钟知识速记 1.互余 1.相等 2.平方和平方 2.相等 3.平方和平方 直角三角形 9分钟目标检测 4.全等 1.A2.C3.30 8075(3 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 4.解：.AD=BD,∴∠DAB=∠B=28° ∠DOB=∠EOC. ,CE垂直平分AD,∴.AE=DE, ∠ODB=∠OEC. ∴.∠ADE=∠DAE=28 BD CE, :∠CDA=∠B+∠DAB=56°， .△ODB≌△OEC(AAS).∴.OD= ∴.∠EDC=∠ADE+∠CDA=28°+ 0E, 56°=84°， 又：OD⊥AB,OE⊥AC,∴.OA平分 5.证明：∠1=∠2，EB=EC, ∠BAC. ∴点E在线段BC的垂直平分线 5.解：：OE是∠AOC的角平分线， 上 .∠AOE=∠COE. 又∠3=∠4， .∠DOE=5∠AOE, ∴.∠DOE=5∠COE. ∴.∠1+∠3=∠2+∠4，即 ,∠DOE+∠COE=180°， ∠ABC=∠ACB, AB=AC,∴.点A在线段BC的 5∠c0E=6×180=30, 垂直平分线上， .∠AOC=∠AOE+∠C0E=60°， ∴.AD垂直平分BC. ∴.∠BOD=∠AOC=60°. 6.证明：，AD是BC边上的高， 6.C ∴.AD⊥BC. 7.证明：在△BDE和△CDF中， 又BD=DE r∠BED=∠CFD=90°， ∴，AD所在的直线是线段BE的垂 ∠BDE=∠CDF, 直平分线， BD CD. ∴.AB=AE,∴.AB+BD=AE+DE. ∴.△BDE≌△CDF(AAS), 又，AB+BD=D