5.3.2 命题，定理、证明-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8-- 随堂小练♪0分钟 数学·七年级下册 5.3.2命题、定理、证明 1分钟知识速记 1.判断一件事情的语句，叫做 它由 和 两部分 组成 2.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 如果题设 成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 3.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推 理过程叫做 9分钟目标检测 >目标1判断命题，会找题设和结论 1.下列命题不正确的是 A.两直线平行，同位角相等 B.两点之间直线最短 C.对顶角相等 D.垂线段最短 2.命题“等角的余角相等”的题设是 ,结论是 3.将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并指出题设与结论。 (1)两直线平行，同位角相等； (2)同角的补角相等： (3)两点确定一条直线； (4)小于直角的角叫做锐角. g0) 13 3 8< 随堂小练♪0分钟 数学·七年级下册 >目标2学会“证明” 4.如图所示，∠B=∠C,AD∥BC,求证：AD平分∠EAC. 4题图 ω14 (38 8 随堂小练0分钟 数学·七年级下册 5.2.2 平行线的判定 (两直线平行，同旁内角互补)， [1分钟知识速记 所以∠C=80° 1.同位角或内错角2.平行3.同旁内角 因为AB∥CD,所以∠B=∠C=80 [9分钟目标检测 (两直线平行，内错角相等)· 1.D2.C 6.解：因为AD∥BC,∠B=30° 3.∠1=∠2（或∠2=∠3或∠3+∠4=180°） 所以∠ADB=∠B=30°（两直线平 4.平行 行，内错角相等)： 5.①③④ 又因为DB平分∠ADE, 6.解：(1)角平分线的定义∠1∠2内错 所以∠ADE=2∠ADB=60° 角相等，两直线平行 因为AD∥BC (2)平行.理由如下：因为EF平分 所以∠DEC=∠ADE=60°（两直线 ∠AED, 平行，内错角相等)： 所以∠AED=2∠AEF(角平分线的 5.3.2命题、定理、证明 定义) [1分钟知识速记] 又因为∠AED=2∠ABD 1.命题题设结论 所以∠AEF=∠ABD 2.真命题假命题3.证明 所以EF∥BD(同位角相等，两直线 [9分钟目标检测] 平行) 1.B 7.解：MG∥NP.理由如下： 2.两个角是等角这两个角的余角相等 因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2 3.解：(1)如果两条平行线被第三条直线 (已知)，所以∠BMN+∠1= 所截，那么同位角相等 ∠DWF+∠2（等式的基本性质）， 题设：两条平行线被第三条直线所 即∠GMN=∠PNF, 截，结论：同位角相等 所以MG∥NP. (2)如果两个角是同一个角的补角， 5.3平行线的性质 那么这两个角相等 5.3.1平行线的性质 题设：两个角是同一个角的补角，结 [1分钟知识速记 论：这两个角相等， 1.相等2.相等3.互补 (3)如果过已知两点画直线，那么能 [9分钟目标检测] 画且只能画一条直线， 1.B2.D 题设：过已知两点画直线，结论：能 3.C 画且只能画一条直线 4.40° (4)如果一个角小于直角，那么这个 5.解：因为EF∥CD,所以∠D=∠E=1O0° 角叫做锐角， (两直线平行，内错角相等)， 题设：一个角小于直角，结论：这个 因为BC∥DE,所以∠D+∠C=I80° 角叫做锐角 &e) 86 (8 8 数学·七年级下册 随堂小练10分钟 4.证明：AD∥BC(已知)， 因为∠DOC+∠BOD=∠BOC, ∠1=∠B(两直线平行，同位 且∠DOC=∠BOD=45°， 角相等)， 所以∠BOC=90°， ∠2=∠C(两直线平行，内错角 根据垂直的定义得AB⊥OC. 相等)， 2.解：因为点A折叠后落到点A'处， 又.∠B=∠C(已知)， 所以∠ABC=∠A'BC. ∠1=∠2（等量代换）， 又因为BD是∠A'BE的平分线， ,AD平分∠EAC(角平分线 所以∠A'BD=∠EBD 定义) 所以∠CBD=∠CBA'+∠DBA' 5.4平移 [1分钟知识速记] -2(2ABLE) 1.完全相同 =2×180°=900， 2.对应点对应点 平行 相等 即∠CBD的度数是90° [9分钟目标检测] 3.解：，AB∥CD 1.B ∴.∠ABC=∠1=65°， 2.45°60°2.5cm3.5 ∠ABD+∠BDC=180. 4.解：如答图所示. BC平分∠ABD .∴.∠ABD=2∠ABC =2×65°=130° ∴，∠BDC=180°-∠ABD =180°-130°=50°， 4题答图 ∴.∠2=∠BDC=50° ABDE,AC LDF,BC⊥EF. 4.解：平行.理由如下： AD LCF LBE. 因为AB∥CD 5.(1)140(2)140 所以∠BAD=∠CDA(两直线平行， 专题小练习（一） 内错角相等)： 相交线与