第六章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

基于新课程标准的“教-学-评一致性”单元评价 九年级上册 第六章 反比例函数 1、 选择题： 本大题共 10小题， 每小题 3 分 共 30 分，.每小题 只有一个 选项是正确的. 1．在平面直角坐标系 中，点 在双曲线 上，点A关于y轴的对称点B在双曲线 上，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数 图象上三个点的坐标分别是 ，能正确反映 的大小关系的是（　　） A． B． C． D． 3．点M（a，2a）在反比例函数y＝ 的图象上，那么a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 4．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y= （x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 5．（2023·湖南·统考中考真题）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（    ）   A． B． C． D． 6．如图，已知矩形 的边 在 轴上， 双曲线 与矩形相交于点 ， ，沿 折叠 ，点 恰好落在 上的点 处，则 的值为（　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．(2022·济宁模拟)如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(－2，3)，B(1，－6)两点，则不等式kx＋b>的解集为(　　) A．x>－2 B．－2<x<0或x>1 C．x>1 D．x<－2或0<x<1 8．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(－4，0)，点B在y轴上．若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的解析式为(　 　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 9．如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）  A．2 B．3 C．4 D．5  二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是___________．    12．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是___________． 13．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则______．    14．如图，A、B两点在双曲线y＝ 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 15．如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象，点A（1，5），点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线 上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为　 　。 16．如图，直线 与双曲线 交于 、 两点，连接 、 ， 轴于 ， 轴于 ，设 ， 的解析式分别为 ， ，现有以下结论： ① ；② ；③若 ，则 ；④ 有最小值. 其中正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 66 分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，与反比例的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数和反比例的解析式. 18．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若，求点M的坐标．