2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (2)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下面图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．在一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．关于x的一元二次方程的一个根为，则b的值为（    ） A． B．2 C． D．1 4．抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（   ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，弦于，，，那么的半径为（    ）    A．5 B．10 C．12 D．13 6．关于x的一元二次方程的解的情况（） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定 7．已知，二次函数的图象如图所示，则所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，已知是的直径，弦，若的度数是，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达20亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线（a，b，c为常数，）的顶点坐标为，与x轴的两个交点分别为，，且，有以下3个结论：①；②；③．则正确的结论有（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是 ． 12．抛物线的顶点坐标为 ． 13．一个不透明的袋子中装有若干个白球和3个黄球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则袋子中白球的个数约为 ． 14．如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则弧的长为 ． 15．桥拱截面可以看作抛物线的一部分（如图），在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点到水面的距离为4米．模型建立：以该时刻水面为轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求在距离水面2米处桥拱宽度为 米．    三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为、、，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的卡片完全相同的概率． 18．如图，点A的坐标为，点B的坐标为，作如下操作：    (1)画出关于原点对称的图形，点的坐标为______． (2)以点A为旋转中心，将顺时针方向旋转，得到，在图中画出，点的坐标为______． 19．社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为． (1)求道路的宽是多少米？ (2)该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元 20．冬季天气干燥，空气加湿器得以畅销，某商场销售一种空气加湿器，进价是每台元，月销售量(台)与售价(元台)满足一次函数关系式．若某月规定该商场的这种空气加湿器的售价不低于进价且不高于元台，则该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大利润是多少元？ 21．如图，在等腰中，，是上一点，以为直径的过点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 22．如图1所示，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． (1)求抛物线解析式及点C的坐标； (2)如图2所示，点P是抛物线上第一象限的一点，交y轴于点Q，且，求点P的坐标； (3)若点N是直线上一点，请在图3中探究：抛物线在x轴上方的部分上是否存在点M，使得是以点M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$