8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 主备人 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则的基础上展开学习的。在掌握了乘方的意义后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法，进而归纳出幂的乘方的运算法则。 后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法， 归纳出幂的乘方的运算法则 二、教学目标 1.理解幂的乘方运算法则的由来，掌握幂的乘方法则；能熟练地运用幂的乘方法则进行计算。 2.了解幂的乘方的运算性质，能解决一些实际问题。 3.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 三、学情分析 本课内容对于大部分学生都是较容易的，在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法 四、教学重点及难点 重点：会进行幂的乘方运算 难点：理解幂的乘方运算法则的推导过程。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 1． 复习旧知，新课导入 （1）20172×20175=________； （2）m2×m5=________； 2、 探索活动 (23)2 = 23·23 (乘方的意义) =23+3(同底数幂乘法法)= 26 (a4)3=a4·a4·a4 (乘方的意义) =a4+4+4 (同底数幂乘法法则)=a12 (am)5=am·am·am·am·am (乘方的意义) =am+m+m+m+m (同底数幂乘法法则) =a5m 猜 想： (am)n＝？(m、n是正整数） =amn 得出上述运算结果后，观察计算过程，底数和指数的变化规律，探索总结出：(am)n＝amn (m、n是正整数）（m,n是正整数），并用语言表述这一规律：幂的乘方，底数不变，指数相乘 例：计算： （1）（105）2 （2）-（a3）4 （3）（xm）4（m是正整数）（4）（a4）3·a3 计算下列各式,结果用幂的形式表示. ；； ； 比较：幂的乘方法则： （am）n=amn（m，n都是正整数）. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 同底数幂的乘法法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n（m，n都是正整数）. 三、课堂练习： 1.计算： ⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m为正整数); ⑶ － (x3)2; ⑷ (－yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5. 2. 下面的计算是否正确？ （1） (a5)2＝a7 （2） a5·a2＝a10 ( ) （3） a7＋a3＝a10 （4）44＝28 （ ) （5）(－a3)3＝a9 （6） (xn＋1)2＝x2n+1 (n是正整数) ( ) 教师提出问题，引导学生回顾乘方的意义、同底数幂相乘的运算。由此引出新课。 教师引导学生运用已学知识，分析题目中的运算形式；根据乘方的意义回答问题。 通过运用乘方的意义和同底数幂的乘法法则解答问题，进一步探究幂的乘方的运算。 通过对实际问题的解答，引导学生进行幂的乘方的运算，并根据已学知道启发进行运算，得出结果。 通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力，并理解掌握幂的乘方的运算。 通过已学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。 在探索得出幂的乘方运算法则这一过程中，采用“转化思想”与“从特殊到一般”的思想方法。启发学生由具体的数过渡到字母，由特殊过渡到一般，逐步发现法则。通过小组合作、交流，培养团结协作的精神；通过独立分析、思考，养成严谨治学的习惯；通过归纳幂的乘方的运算法则，发展学生的推理和有条理的表达能力。 例题由浅入深，由具体的数到字母，由底数是单项式到底数是多项式，并加以底数是负数的题型练习，重点突出了幂的乘方法则的运用，培养了学生运用新知识的能力，使学生的思维得到了锻炼。 七、板书设计 研讨记录 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$