期末复习常考点专练（四） 因式分解 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

八年级数学上册期末常考点专练（四） 因式分解 1. 使用提公因式法分解时，公因式是（ ） A. B. C. 2ab D. 2. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （ ） A. （a+1）（a-1）=a2-1 B. ab+ac+1=a（b+c）+1 C. a2-2a-3=（a-1）（a-3） D. a2-8a+16=（a-4）2 3. 下列因式分解，错误的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是完全平方式，则m的值是（ ）A. 3 B. C. 12 D. 6.因式分解： _； 7.因式分解：_ ． 8. 已知，则＝______． 9. 已知，则代数式的值是（ ） A 3 B. C. 15 D. 9 10.将下列各式因式分解: (1) -8a3b2+12ab3c-6a2b2 (2) (m2+n2)2-4m2n2 (3) a4-2a2b2 +b4 11. 将下列各式因式分解: （1） ； （2） ． 12. 将下列各式因式分解: （1）ax﹣by+ay﹣bx （2）m2+n2﹣2mn﹣1 （3）a2﹣b2﹣x2+y2﹣2ay+2bx． 13. 将下列各式因式分解: （1） x2﹣5x﹣14 （2） a2﹣2a﹣8 （3） 14．把多项式x2+5x+m因式分解得（x+n）（x﹣2），则常数m，n的值分别为（　　） A．m＝﹣14，n＝7 B．m＝14，n＝﹣7 C．m＝14，n＝7 D．m＝﹣14，n＝﹣7 15．教材中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式x2+2x﹣3． 原式＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）； 例如：求代数式x2+4x+6的最小值． 原式＝x2+4x+4+2＝（x+2）2+2． ∵（x+2）2≥0， ∴当x＝﹣2时，x2+4x+6有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝　 　； （2）求代数式x2﹣6x+12的最小值； （3）若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝　 　时，y有最 　 　值（填“大”或“小”），这个值是 　 　； （4）当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b2+c2﹣6a﹣10b﹣8c+50＝0时，判断△ABC的形状并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$