湖南省郴州市桂阳县第三中学2023-2024学年九年级上学期第1-2单元综合测试卷 (1)

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期第1-2单元综合测试卷(1) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列函数中，是反比例函数的是 ( ) A． y＝－2x B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ 2.下列方程为一元二次方程的是(　 　) A．x2－5x＝2 B．y2－2x＋1＝0 C．x2＋＝0 D．x2－2＝(x＋1)2 3、已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 4、把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（ ） A． B． C． D． 5、若函数的图象在其象限内y的值随值x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，设每件童装应降价x元,那么应满足的方程是：（ ） 7、关于y的方程y2 = y+5的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．没有实数根 D．无法判断 8、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） ( y x O C y x O A y x O D y x O B ) 二.填空题(每小题3分，共24分) 9、若关于x函数是反比例函数，则的值是______. 10、已知a是方程的一个根，求的值为 。 11、若关于x的方程的两个根为，则 ． 12、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范是 ． 13、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝3，则k的值为 。　　　　　　　　　　　　　　　　　 14、等腰三角形的边长是方程x2－6x＋8＝0的两根，则它的周长为 ． 15、如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=4，则S1+S2=____________ 16、如图，函数和函数的 图象相交于点， ， 若，则x的取值范围是____________ 三、解答题（本大题共5小题，共34分） 17.解下列方程：（每小题6分，共12分） (1) (2)x2﹣2x﹣3=0 18.已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)． (1)求这个函数的表达式； (2)当时，求y的取值范围。 19.关于x的一元二次方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根为2.求p的值及方程的另一根． 20.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”某校为响应国家全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆。据统计，第一个月进馆1000人次，进馆人数逐月增加，到第三个月进馆人数达到1440人次，若进馆人次的月平均增长率相同。 （1） 求进馆人次的月平均增长率； （2） 若按照此增长率，请预测一下第四个月进馆多少人次？ 21.如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，若△ABC的面积为2. (1)求k的值． (2)x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． ． 22、某中学为了预防流行性新冠肺炎，对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．据以上信息解答下列问题： 分别求药物燃烧前（即）和燃烧后（即），与的函数关系式． 当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多少分钟学生才可以回教室？ 当每立方米空气中含药量不低于持续分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？ 23、如图，某农场有一块长为40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积