微专题八 模型四 形动（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第二部分 微专题拓展 微专题八 动点问题（点动、线动、形动） 模型四 形动 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 基本模型 02 针对训练 03 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 基本模型 “形动型问题”是指题设图形中存在一个或多个动图,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是化动为静，并利用好特殊图形的性质、函数的性质等. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 例4.（教材改编）如图W－8－7①，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且点B，D，C，E都在同一直线上，连接AD，CF． （1）求证：四边形ADFC是平行四边形； 针对训练 （1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形， ∴AC＝DF＝1 cm，∠ACB＝∠FDE＝60°. ∴AC∥DF.∴四边形ADFC是平行四边形. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 （2）若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以1 cm/s的速度运动，设△ABC运动时间为t s， ①如图W－8－7②，当t为何值时，□ADFC是菱形？请说明你的理由； （2）解：①当t＝0.3时，□ADFC是菱形. 理由如下： ∵△ABC沿着BE的方向以1 cm/s的速度运动，BD＝0.3 cm, ∴当t＝0.3时，点B与点D重合，点C与点E重合. 则AD＝AC＝DE＝DF＝FC. ∴□ADFC是菱形. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ②如图W－8－7③，□ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由． ②□ADFC有可能是矩形. 若□ADFC是矩形，则∠ADF＝90°. ∴∠ADC＝90°－∠EDF＝30°.同理∠DAB＝30°＝∠ADC. ∴BA＝BD.同理EC＝EF. 又∵BA＝EF,∴点E与点B重合.∴t＝（1＋0.3）÷1＝1.3. 此时，在Rt△ADF中，∠ADF＝90°，DF＝1 cm，AF＝2 cm， ∴AD＝＝＝（cm）. ∴矩形ADFC的面积为AD·DF＝×1＝（cm2）． 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 4.（教材改编）如图W－8－8，正方形ABCD的边长为3 cm，在Rt△EFG中，∠EGF＝90°，FG＝8 cm，EG＝6 cm，点B，C，E，G在直线l上，正方形ABCD由C，E重合的位置开始，以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所表示的方向做匀速直线运动． （1）当正方形ABCD运动时，分别求点D,A运动到EF上的 时间； （2）设经过x s后，正方形ABCD与△EFG重叠部分的面 积为y cm2，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取 值范围． 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：（1）如答图W－8－3，延长AD交EF于点K. ∵DC∥FG,∴∠DCK＝∠EFG. ∴tan∠DCK＝tan∠EFG,即＝.∴DK＝＝＝(cm). ∴AK＝AD＋DK＝(cm). ∴点D，A运动到EF上的时间分别为 s和 s. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 （2）①当0≤x＜时，如答图W－8－4，设CD与EF交于点H1. 由△ECH1∽△EGF，得＝，即＝.∴CH1＝x. ∴此时y＝EC·CH1＝x·x＝x2; ②当≤x＜3时，如答图W－8－5,设AD与EF交于点M，过点M作MH⊥l于点H. 由△EMH∽△EFG，得＝，即＝,解得EH＝. ∴MD＝HC＝EC－EH＝x－. ∴此时y＝(MD＋EC)·CD＝(x－＋x)×3＝3x－; 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ③当3≤x＜时，如答图W－8－6，设AB与EF交于点H2. 由△EBH2∽△EGF,得＝,即＝. ∴BH2＝(x－3).∴AH2＝AB－BH2＝7－x. 由△AMH2∽△GEF,得＝,即＝.∴AM＝－x. ∴此时y＝S正方形ABCD－S△AM＝3×3－＝ －+9; ④当≤x＜6时，y＝S正方形ABCD＝9； ⑤当6≤x＜9，y＝3（9－x）＝－3x＋27． 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 $$