2.1整式第1课时课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1 整式 第1课时 情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？ 路程＝速度×时间 速度、时间和路程有什么关系呢？ 解:2 h行驶的路程： 100 ×2＝200(km) 3 h呢？ 3 h行驶的路程： 100 ×3＝300(km) 新知探究 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？ 路程＝速度×时间 3 h呢？ t h呢？ 解:t h行驶的路程： 100×t＝100t(km) 想一想：100t表示什么意思呢？ 我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程. 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写. 新知探究2 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 解： 现价＝原价×折扣 （1）现价是每千克0.8p元； 去年的产量＝前年的产量原价×m （2）去年的产量是mn件； 新知探究2 例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 解： 长方体的体积＝长×宽×高 （3）这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3； 一个数的相反数＝这个数×(－1) （4）数n的相反数是－n. 过关练习 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 解：4.8m元. 解： 过关练习2 3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是 . 10b+a 十位上的数字乘以10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数 应用提高 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 解： 船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h， 逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h． (v＋2.5) (v－2.5) 友情提示： 带单位时，适当加括号 应用提高 例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解： 总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数 总价＝单价×数量 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元． 应用提高 例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 解： 三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积 三角形的面积＝ 底×高 圆的面积＝ 三角尺的面积（单位：cm2 ）是 应用提高 例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解： 住宅的建筑面积 ＝4个长方形面积的和 长方形面积＝长×宽 2x x2 12 6 这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18. 课堂小结 上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 课堂小结 用字母表示数时要注意： ①数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“·”； ②数与字母相乘时，通常把数写在字母前面； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来. 达标检测 1.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C.3x－1个 D.a×2 B 2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( ) A. (a＋7) B. (a－7) C. a＋7 D. a－7 C 达标检测 4.有a名男生和b名女生在