6.3向心加速度（知识解读）-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

6.3向心加速度（知识解读）（原卷版） •知识点1 匀速圆周运动的加速度的方向 •知识点2 匀速圆周运动的加速度的大小 •作业 巩固训练 知识点1 匀速圆周运动的加速度的方向 1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。 2、方向：始终指向圆心。 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。 4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 【典例1-1】如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（　　） A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下 【典例1-2】（多选）生活中大部分的运动是曲线运动，关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A．做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上 B．做曲线运动的物体，速度一定变化，加速度也一定变化 C．做平抛运动的物体，加速度不变 D．做匀速圆周运动的物体，加速度不变 【变式1-1】物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于线速度、向心加速度说法正确的是（ ） A．线速度方向都保持不变 B．线速度大小时刻改变 C．向心加速度大小保持不变 D．向心加速度方向保持不变 【变式1-2】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力 C．因为总有指向圆心的外力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动 D．因为向心力的方向总与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功 【变式1-3】向心力的方向总是沿半径方向指向 ，它的方向时刻在 ，即向心力是一个 力。 知识点2 匀速圆周运动的加速度的大小 1、向心加速度的产生：由向心力产生。 2、向心加速度的大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式F=ma和向心力的大小公式 ，可得出向心加速度的大小：或者。 推导过程：。 3、说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 【典例2-1】如图所示为地球仪绕地轴做匀速转动的示意图。P点和Q点位于同一条“经线”上，Q点位于“赤道”上，P点位于北纬60°，地球仪可认为是正球体。将质量相等的甲、乙两质点分别固定于P点和Q点，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的线速度大小相等 B．甲、乙的向心加速度大小相等 C．甲、乙随地球仪做圆周运动的向心力大小之比为 D．甲、乙随地球仪做圆周运动的向心力大小之比为 【典例2-2】（多选）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比，转过的角度之比，则下列说法中正确的是（　　） A．它们的周期比 B．它们的周期比 C．它们的向心加速度大小比 D．它们的向心加速度大小比 【典例2-3】甲、乙两个质点都在做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，运动半径之比是3∶1，当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，向心加速度之比为 ，向心力之比为 。当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，向心加速度之比为 ，向心力之比为 。 【典例2-4】一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆弧形公路行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： （1）此过程中轿车的位移大小。 （2）此过程中轿车通过的路程。 （3）轿车运动的向心加速度大小。    【变式2-1】如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（　　）    A．A、C两点的角速度大小之比为2：1 B．A、B两点的线速度大小之比为2：1 C．A、B两点向心加速度大小之比为2：1 D．A、C两点的向心加速度大小之比为1：4 【变式2-2】（多选）如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和r，从动轮的半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）    A．A、B、C三点的转速大小之比 B．A、B、C三点的线速度大小之比 C．A、B、C三点的角速度之比 D．A、B、C三点的加速度之比 【变式2-3】变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，图是某一种变速自行车齿轮转动结构的示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。那么该车可变换 种不同档位。当A与D轮组合时，两轮边缘上的AD两点的加速度之比 。 【变式2-4】做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20