20.1.2.2 平均数、中位数和众数的应用 教案（表格式）-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第2课时　平均数、中位数和众数的应用 教学设计 课题 平均数、中位数和众数的应用 授课人 素养目标 1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表． 2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判． 3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力. 教学重点 根据具体问题选择适当的统计量来分析数据． 教学难点 能灵活应用这三个统计量解决实际问题. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：设置疑问，导入新课 设计意图 通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备. 【情境导入】 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下： 甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17. 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57. (1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数； (2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？ 解：(1)甲群游客年龄的平均数为＝15(岁)，中位数为＝15(岁)，众数为13岁、17岁； 乙群游客年龄的平均数为＝15(岁)，中位数为＝5.5(岁)，众数为6岁． (2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数． 这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习. 【教学建议】 学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 活动二：实践探究，引出新知 探究点　平均数、中位数和众数的应用 阅读教材P119，120，回答下列问题： (1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？ 答：分别是众数、中位数和平均数． (2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？ 教学步骤 师生活动 设计意图 通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定． (3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？ 答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定. 归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示： 【对应训练】 1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表： (1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640. (2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适； ②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额. 解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元). 2.教材P121练习． 【教学建议】 引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势. 【教学建议】 针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量. 活动三：知识运用，巩固提升 设计意图 巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知 　例　在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 教学步骤 师生活动 活动三：知识运用，巩固提升 设计意图 加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用. (1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数； (2)补全下表： (3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论. 解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25. 因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低