山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题

九年级数学上学期期末检测模拟试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，原方程应变形为（    ） A． B． C． D． 3．如果点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（   ） A．0 B． C．2 D． 4．如果把方程变形为的形式，那么以长为直角边的 中的值是（   ） A． B． C． D． 5．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上，若，则和的周长之比为（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为10，且，，则的长为（    ） A．2 B． C． D． 8．某校初一年级开展了一班一特色活动，一班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动，试验园的形状是长16米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为120平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）    A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点，，双曲线经过的中点，交于点，下列四个结论：①；②；③点的坐标是；④连接、，则，则正确的结论有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①，②，③当时，y随x的增大而增大，④，⑤若m，n（）为方程的两个根，则且．其中正确的结论有（    ） A．①③ B．①②④ C．②④⑤ D．①④⑤ 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若关于x的一元二次方程的一个实数根是a，则的值为 . 12．已知点，B，C三点在抛物线上，则，，的大小关系是为 （用“＜”连接）． 13．如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则弧的长为 ． 14．四边形是正方形，E，F分别是和的延长线上的点，且，连接，，．若，，则的面积为 ． 15．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形位似比为，设点B的坐标是，则点B的对应点的坐标是 ． 16．如图所示，半径为1的圆心角为 的扇形纸片 在直线 上向右做无滑动的滚动. 且滚动至扇形 处，则顶点 所经过的路线总长是 .    三、解答题（共78分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程 (1) (2) 19．（6分）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；短道速滑所在扇形圆心角度数为______． (2)补全条形统计图； (3)把短道速滑记为、花样滑冰记为、自由式滑雪记为、单板滑雪记为，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪的概率． 20．（8分）如图，点在双曲线上，点在轴的正半轴上，点在双曲线上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，．    (1)求阴影部分的面积； (2)若四边形是平行四边形，求的值； (3)在（2）的条件下，若，直接写出点的坐标． 21．（8分）每年“双十一”活动，许多网店商家都会进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价为80元． (1)“双十一”购物活动开始前先打九折预售，问预售价为多少元？ (2)“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的售价为51.2元？ (3)据媒体爆料，有一些商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为：“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出5折销售的促销活动，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少