7.2 解决问题的策略（2）（课件）-五年级下册数学苏教版

七 解决问题的策略 用转化的策略解决问题（2） 苏教版五年级下册数学 1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。 2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。 3.在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识。 学习目标 2 托马斯·爱迪生在发明白炽点灯前，一天，他在实验室里想知道灯泡的容积大小，于是便请助手去测量。可以了许久，他见助手还没有把数据送来，于是他来到了助手实验室。走进门，爱迪生着见助手正在桌旁不停地演算着，便上前问他在干什么,助手回答道：我刚才已经测量灯泡不同部分的周长，现在正在用数学公式进行计算，马上就可以知道答案了。爱迪生哭笑不得：难道你就不知道先把灯泡里灌满水，然后再去测量水的体积吗? 创新小故事 课堂导入 工作中要巧妙变复杂为简单 转化是怎样的策略？ 转化是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的思路和方法的策略。 课堂导入 2 计算 + + + 。 观察这道算式，你有什么发现？ 4个分数连加，每个加数的分子都是1。 分母是有规律排列的，依次是2,2×2, 2×2×2,2×2×2×2。 后一个分数总是前一个分数的 。 探究新知 5 你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。 3.能不能转化成更简单的算式？ 2.先通分，再计算。 1.从左往右依次计算。 2 计算 + + + 。 方法一 > 按照异分母分数的加法法则从左到右依次计算   +   +   +     +   +   =   +   =   = 异分母分数 同分母分数 转化 方法二 > 先通分，再计算   +   +   +     +   +   +   =   = 异分母分数 同分母分数 转化 想一想，能不能转化成更简单的算式来计算？ 方法三 > 简单计算 把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。 ( ) ( ) 1 2 剩余 ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 8 剩余 剩余 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 16 9 看作单位“1”           +   +   +   算式的和就是正方形中涂色部分的和。         涂色部分+空白部分=1   涂色部分=1−空白部分 =1−     +   +   +   1−   =   = 将加法转化成图形来计算 转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？ 思考： 1.为什么可以转化成减法计算？ 2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？ 涂色部分＝“1”－空白部分 转化后计算更简便。 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 有些复杂的算式可以转化成简单的算式。 有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 + + + = 1- = 14 1. （1） 。   +   +   +   +   +   +     +   +   +   +   +   +   1 −   =   = 课堂练习 15 （2） 80.5＋80.2＋80.3＋79.9＋79.8＋80＋80.1＋79.7 ＝80×8＋（0.5＋0.2＋0.3－0.1－0.2＋0.1－0.3） ＝640＋0.5 ＝640.5 （3）1111×6666＋3333×7778 ＝3333×（2222＋7778） ＝3333×10000 ＝33330000 2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一共装了10层，最下层有6支，最上层有15支，每相邻两层之间相差一支。 6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15 ＝（6＋15）×10÷2 ＝105（支） 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 共10层 结合上面的计算想一想， 下面10个连续自然数的和， 怎样计算比较简便？ 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2 ＝195 ＝390÷2 几个连续自然数的和＝（首＋尾）×个数÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 3.观察下面各式，找出规律再计算。 计算1＋3＋5＋…＋999。 1＋3＋5＋…＋999＝[（1＋999）÷2]2＝250000 4.（1）如图是一个装满铅笔的铅笔架，这个铅笔架上一共有 多少支铅笔？ （6＋15）×10÷2＝105（支） 答：这个铅笔架上一共有105支铅笔。 （2）结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和， 怎样计算比较方便？ 42＋43＋44＋45＋46＋47＋