第六单元6.5 圆的面积（1）（课件）苏教版五年级下册数学

六 圆 圆的面积(1) 苏教版五年级下册数学 1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题。 2.通过小组合作交流,进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,渗透极限数学思想,发展数学思维。 学习目标 2 a a b a h h a h a b S=a2 S=ab S=ah S=ah 2 S=(a+b)h 2 课堂导入 你知道圆的面积是如何计算的吗? 7 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆,你能用数方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圆的面积吗? 你准备怎样数?与同学交流。 探究新知 4 数一数有几个整格,有几个不是整格。 特别接近整格的可以看成整格。 用数格子的方法计算下面三个圆的面积,并填入到表格中。 11个整格 4个整格 11平方厘米 2平方厘米 11+2=13(平方厘米) 13 4=52(平方厘米) 6 正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位) 16 先填一填,再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 4 52 3.3 7 正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位) 16 用同样的方法计算下面两个圆的面积,并把结果填入表中。 4 52 3.3 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 8 正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位) 16 4 52 3.3 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗? 圆半径的平方 圆的面积是它半径平方的3倍多一些 圆的面积=半径 半径 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 8 把第117页上半部分的圆剪下来,按16等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。 如果把圆平均分成32份,64份……拼成的图形会有什么变化? 拼成的长方形与原来的圆有什么关系? 圆的面积 = 长方形的面积 = 长 宽 圆周长的一半 圆的半径 12 如果圆的半径是r,圆的面积应该怎样表示? 圆的面积 = 长方形的面积 = 长 宽 圆周长的一半 圆的半径 13 如果圆的半径是r,圆的面积应该怎样表示? 圆的面积 = 长方形的面积 14 r (即 r) 长方形的面积=长 宽 圆的面积= r r = r 如果用S表示圆的面积,上面的公式可以写成: S= r 9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米? 喷水器旋转一周喷灌的面积就是半径为5米的圆的面积 16 9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米? 3.14 5 =3.14 25 =75.8(平方米) 还可以这样算: S= r = 5 =25 答:喷灌的面积大约是75.8平方米。 17 1.填一填。 (1)将圆分成若干(偶数)等份,通过剪拼后得到图①。拼 成的图①近似于一个长方形(如图②)。从图中可以看出,圆 的半径是r,长方形的长近似等于( r ),宽近似等于 ( r ),圆的面积近似等于这个长方形的( 面积 )。 因此,圆的面积=( r ) ( r )=( r2 ), 用S表示圆的面积,圆的面积计算公式就是( S= r2 )。 r r 面积 r r r2 S= r2 (2)一个圆形餐桌的半径是6分米,它的面积是 ( 113.04 )平方分米。 113.04 课堂练习 (3)若一个圆的直径是4厘米,则这个圆的周长是 ( 12.56厘米 ),面积是( 12.56平方厘米 )。 (4)有一个圆形花坛,它的周长是62.8米,这个花坛的占地面积是( 314 )平方米。 (5)若一块圆形玻璃的半径是4分米,这块玻璃的面积是( 50.24 )平方分米。 12.56厘米 12.56平方厘米 314 50.24 2.计算下面各圆的面积。 3.14 1 =3.14 1 =3.14( cm ) 3.14 1.5 =3.14 2.25 =7.065( cm ) 3.14 (0.8 2) =3.14 0.16 =0.5024( m ) 3.某次双人自由滑比赛中,女运动员在冰面上划出了一个圆(如图),这个圆的面积有多大? 3.14 22=12.56(m2) 答:这个圆的面积为12.56 m2。 4. 街心公园有一个直径是10米的圆形喷水池。这个喷水池的占地面积是多少平方米? 3.14 (10 2)2=78.5(平方米) 5. 体育课