6.3 圆的周长（1）（课件）-五年级下册数学苏教版

六 圆 圆的周长（1） 苏教版五年级下册数学 1.认识圆的周长，认识圆周率π，理解和掌握圆的周长公式，能应用圆的周长公式计算圆的周长，解决周长计算的实际问题。 2.经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。 学习目标 2 长方形、正方形周长各指什么？ 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 课堂导入 3 怎样计算长方形、正方形的周长？ 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 4 4 *英寸是英制长度单位。在生活中， 人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。26英寸≈ 66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。 66厘米 61厘米 56厘米 探究新知 5 4 上面3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长? 66厘米 61厘米 56厘米 6 66厘米 61厘米 56厘米 车轮一周的长度是车轮的周长。 比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现? 车轮的直径越长,车轮的周长越长,即圆的直径越长，圆的周长就越长。 8 5 如图,在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗? 4倍 在圆内再画一一个正六边形,六边形的顶点都在圆，上，六边形的周长是圆直径的几倍? 3倍 想一想:圆的周长大约是直径的几倍? 3~4倍之间 9 几人一组,用硬纸板剪出3个大小不同的圆,想办法量出它们的周长,再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商（保留两位小数） 10 方法一 绕绳法 用线绕圆片一周，量出它的长度。 测量时注意: 1.所用的线不能有弹性; 2.线紧贴圆片边缘; 3测量线的长时，要将线拉直。 10cm 周长大约是31.5厘米 11 方法二 滚动法 把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。 测量时注意: 1.圆片滚动时要紧贴直尺，不能滑动; 2.从0刻度开始滚动，圆上要做出明显标志。 周长大约是31.5厘米 12 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商（保留两位小数） 31.5 10 3.15 28.3 9 3.14 25.2 8 3.15 通过测量和计算发现，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 = 3倍多一些 实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 经过精密计算，知道圆周率是一个无限不循环小数。 π π =3.141592653… ≈ 3.14（在计算时，一般保留两位小数） 14 如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有： C =πd =圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的周长 直径 C=2πr 或 15 温馨提示 1.3.14是r的近似值,不能说π=3.14; 2.周长是直径的倍，而不是3.14倍; 3.圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。 16 例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米?算一算。 3.14×66 = 207.24 (厘米) C=π d 3.14×61 = 191.54 (厘米) 3.14×56 = 175.84 (厘米) 答：例4中三种车轮的周长大约分别是207.24厘米、191.54厘米和175.84厘米。 17 1. 填一填。 （1）圆的周长除以直径的商是（　圆周率　），用字母（　π　）表示，它是一个（　无限不循环　）小数，计算时，我们一般只取它的近似值，是 （　3.14　）。 圆周率 π 无限不循环 3.14 课堂练习 （2）画一个圆，圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的直径是（　10　）厘米，周长是（　31.4　）厘米。 （3）已知圆的直径是2厘米，它的半径是（　1　）厘米，周长是（　6.28　）厘米。 10 31.4 1 6.28 2.计算下面各圆的周长。 10 cm 2 m 3 dm 3.14×10=31.4 (cm) 2×3.14×2=12.56 (m) 2×3.14×3=18.84 (dm) 3. 判一判。 （1）大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 （　√　） （2）圆的周长是半径的2π倍。 （　√　） （3）π大于3.14 （　√　） （4）圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来 的4倍。 （　✕　） √ √ √ ✕ 4.“天津之眼”是世界上唯一建在桥上的摩天轮，这座摩天轮 的直径为110米。乐天在摩天轮的座舱中乘坐了一圈，座舱大 约在空中移动了多少米？ 3.14×110＝345.4（米