7.2.2 用坐标表示平移教案（表格式）-2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.2.2 用坐标表示平移 教学设计 课题 用坐标表示平移 授课人 素养目标 1.掌握坐标变化与图形平移的关系. 2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判断图形的移动过程. 3.通过教学使学生掌握平面直角坐标系中的三角形、四边形及多边形的面积的算法. 教学重点 掌握图形平移与坐标变化的关系. 教学难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，新课导入 设计意图 将平移变换融入情境中，启发学生思考. 【情境导入】 如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，它们的坐标分别是（-1,1），（-3,1），（-1，-1）.30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗？ 同学们，想知道如何解答上述问题吗？让我们带着疑问赶快进入本课时的学习吧！ 【教学建议】 以多媒体呈现动态视频为最佳，让学生感悟平移，调动积极性，为后续的探究学习打下基础. 活动二：问题引入，探究新知 设计意图 自主探究，交流总结出点的平移坐标变化规律. 探究点1平面直角坐标系中点的平移规律 如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢? （1）如图①，将图中各点向左平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化. 【教学建议】 学生动手实践，独立思考，相互交流，通过自主探索获得知识和技能，掌握数形结合的数学思想方法.关键指出：①看清平移的方向，它决定是改变横坐标还是纵坐标，并决定是加还是减；②看清平移的距离， 教学步骤 师生活动 （2）如图②，将图中各点向右平移5个单位长度，观察它们的坐标的变化. （3）如图③，将图中各点向上平移3个单位长度，观察它们的坐标的变化. （4）如图④，将图中各点向下平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化. 归纳总结：一般地,在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)（或(x-a,y)）；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)（或(x,y-b)）. 它决定坐标改变的数量. 对应的练习使学生掌握点的平移坐标变化规律，并培养一定的逆向思维. 教学步骤 师生活动 设计意图 由点的平移规律进而去探索图形的平移规律，由浅入深，由易到难. 设计意图 体会由坐标变化引起的图形位置变化. 【对应训练】 1.在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)向右平移2个单位长度后,得到的对应点的坐标是（ D ） A.(-5,2) B.(-1,4) C.(-3,4) D.(-1,2) 2.在平面直角坐标系中,把点P(2,1)向下平移3个单位长度，所得的点位于（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限教学步骤师生活动 3.在平面直角坐标系中,已知点M（3a-9,1-a），若把点M向上平移6个单位长度后落在了x轴上，则a=7； 4.若点A向下平移3个单位长度得到点A′(-4，-2)，则点A的坐标为(-4，1). 探究点2平面直角坐标系中图形的平移规律 （教材P76探究）如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？由此我们可以得出什么样的结论？ 答：点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同. 归纳总结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 【对应训练】 教材P78练习. 探究点3点的坐标加、减一个数后图形的变化规律 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 例1（教材P76例题及P77思考）如图①，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 解：如图②，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可