7.2.1 用坐标表示地理位置 教案-2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.2.1用坐标表示地理位置 教学设计 课题 用坐标表示地理位置 授课人 素养目标 1.掌握根据实际问题情境，建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法. 2.了解用方向和距离表示地理位置的方法，在平面上，能用方向和距离刻画两个物体的相对位置. 教学重点 掌握建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法. 教学难点 了解用方向和距离表示地理位置的方法. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，新课导入 设计意图 直切主题，提出用坐标表示地理位置的观点，为引入平面直角坐标系进行铺垫. 【情境导入】 （教材P73思考）不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如下是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 让我们带着这个问题，赶快进入这节课的学习吧！ 【教学建议】 教师引导学生观察图片，引发学生思考，明确本节课的重点学习内容，直观感受平面图，初步发展空间观念. 活动二：实践交流，探究方法 设计意图 引导学生用平面直角坐标系表示地理位置. 探究点1 用点的坐标表示地理位置 （教材P73探究）根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500m,再向北走2000m. 小强家：出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m,再向东走3000m,最后向南走750m. 答：如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长.依题目所给条件，点（1500,2000）就是小刚家的位置.类似地，小强家、小敏家的位置及坐标如图所示. 【教学建议】 学生分组进行讨论交流，教师适当引导后得到结论.注意强调：①选择适当的位置为坐标原点，通常是较明显的地点或较居中的位置；②坐标轴通常以正北为y轴正方向，以正东为x轴正方向，这样与地理方向一致； 教学步骤 师生活动 设计意图 引导学生用方向和距离表示地理位置. 选取学校所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向有什么优点？ 答：三个学生的家的位置均是以学校为参照物进行描述的，这样可以方便得出位置坐标. 归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 例1如图是某市旅游景点的示意图. (1)怎样确定各个景点的位置? (2)如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长代表一个单位长度，那么你能写出各个景点的坐标吗? (3)如果规定一个单位长度代表1km,那么雁塔到影月湖的距离是多少? 解：（1）选择一个适当的参照物为原点，确定x轴、y轴的正方向及单位长度，建立平面直角坐标系，从而确定各个景点的位置. （2）能.中心广场（0,0），雁塔（0,3），碑林（3,1），钟楼（-2,1），大成殿（-2，-2），科技大学（-5，-7），影月湖（0，-5）. （3）雁塔到影月湖的距离为3-(-5)=8（km）. 方法总结：选取适当的点为原点，在建立平面直角坐标系时，应使尽可能多的点落在坐标轴上，使点的坐标比较简单. 【对应训练】 1.教材P75练习第1题. 2.如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标. 解；如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，图中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3),E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3,-3). 探究点2用方向和距离表示地理位置 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？ (教材P74思考）如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 答：如图，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile，用北偏东60°，35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.无论是救生船还是遇险船，它们的正北方向线是平行的，根据“两直线平行，内错角相等”可知，反过来，用南偏西60°，35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 归纳总结：一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤：①确定参照物，确定