7.1.1 有序数对教案（表格式）-2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.1有序数对 教学设计 课题 有序数对 授课人 素养目标 1.会用有序数对表示物体的位置. 2.结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想. 教学重点 有序数对的概念及表示点的位置的方法. 教学难点 对有序数对中有序的理解，利用有序数对表示平面内的点. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，新知导入 设计意图 引导学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法. 【情境导入】 下图是一个小组进行表演训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？ 你是利用哪些数据找到他的位置的？你还能举出其他生活中利用数据表示位置的例子吗？ 【教学建议】 从实例进行引入，提出问题,引导学生联系生活进行思考,初步体验生活中常用“两个要素”表示位置. 活动二：情境引入，探究新知 设计意图 引导学生经历用有序数对表示物体位置的过程，在此基础上抽象出有序数对的概念. 探究点 有序数对 问题1影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”. （1）在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？ 答：“9排7号”中的“9”表示第9排，“7排9号”中的“9”表示第9号. （2）如果将“3排4号”简记作（3，4），那么“4排3号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 答：“4排3号”用（4,3）表示，（5,6）表示“5排6号”. 【教学建议】 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流，教师最后进行总结并引入有序数对的概念.注意强调有序数对中数的顺序性及正确的书写方法. 教学步骤 师生活动 问题2假设根据教室的平面图写出如下通知，你知道哪些同学可以参加讨论吗？ “请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4）（4,2），（3,3），（5,6）. （1）（2,4）与（4,2）在同一位置吗？一般地，当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同吗？ 答：（2,4）与（4,2）不在同一位置，可参见图中标识.当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示的位置不相同. （2）怎样确定教室里座位的位置?排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?假设我们约定“列数在前，排数在后”,请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位. 答：用第几排第几列确定教室里座位的位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响.标出被邀请参加讨论的同学的座位如图所示. 概念引入：我们把上面这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）. 利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等. 小知识：经线指示东西方向,纬线指示南北方向.赤道是0°纬线.赤道至北极为北纬0°~90°纬线;赤道至南极为南纬0°~90°纬线. 问题3如图是地图上经线和纬线的一部分.已知城市A在地图上的位置如图所示，思考:北纬30°能确定一个位置吗?东经120°呢?如何确定图中城市A的位置呢? 答：北纬30°不能确定一个位置，东经120°也不能.用两个数据——经度和纬度表示城市A的位置为北纬30°，东经120°. 【教学建议】 结合实际让学生感受生活中用“两个要素”表示位置的过程，如“地标法”“经纬法”“行列法”“方向+距离”等. 结合教材练习引导学生运用有序数对表示点的位置. 教学步骤 师生活动 【对应训练】 1.分析以下情境，他们分别是利用哪些数据找到位置的？ （1）一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8号电线杆的路灯坏了.”维修人员很快修好了路灯； （2）某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”； （3）某人买了一张马戏团表演的门票，上面写着“8排7座”，他很快找到了自己的座位； （4）从市图书馆出发，沿北偏东40°方向走3000m便可到人民广场. 解：（1）卫星路第8号电线杆；（2）北纬44.2°，东经125.7°；（3）8排7座；（4）图书馆北偏东40°，3000m. 2.教材P65练习. 活动三：重点突破，提升探究 设计意图 巩固对有序数对的认识，加强学生用有序数对表示平面内的点的位置的运用能力. 例中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，它的走法可概述为一步：从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点.如图，马所处的位置为（8，3）. （1）你能表示出象的位置吗？ （2）写出马的下一步可以到达的位置. 解：（1）（5,3）. （2）（7,5）或（9,5）或（7,1）或（9，1）或（6,4）或（6,2）. 【对应训