第18章 平行四边形 复习练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第一章：平行四边形 一、平行四边形的定义和性质 笔记： 1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．性质： (1)平行四边形的对边相等且平行．(2)平行四边形的对角相等． (3)平行四边形的对角线互相平分．(4)平行四边形是中心对称图形． 例题 ①性质 1．（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 3.（2021·四川南充市·中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在▱ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A的度数为（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 5．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　） A．2：1：1：2 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 5．（2023春•梁子湖区期中）在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝4∠B，那么∠B的大小是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 6．（2023秋•重庆月考）如图，四边形ABCD是平行四边形，线段BE垂直平分边CD于点E，点F是边AD上一点，连接BF，若BF＝DF，∠CBE＝α，则∠BFA的度数是（　　） A．4α B．3α C．2α D．180°﹣α 7．（2023春•那曲市期末）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成．△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（﹣2，0）、C（0，﹣1）． （1）AB的长为　 　，∠ACB的度数为　 　； （2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标　 　， 8.（2021·天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ） A． B． C． D． ②平行四边形+角平分线 1．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ） A．61° B．109° C．119° D．122° 2．（2022·四川内江）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． ③对角线 1.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 2．（2021春•平顶山期末）如图，▱ABCD的周长是32，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，△BCO的周长比△ABO的周长多4，则BO的长为（　　） A．2 B． C．4 D．5 3．（2021春•市南区期末）已知平行四边形ABCD周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC的周长比△AOB的周长多3cm，则BC的长度为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 4．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OA的长是（　　） A． B．2 C．2 D．4 5．如图，▱ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）cm． A．10 B．15 C．18 D．20 ④面积 1．（2023•大庆开学）图中，平行四边形的面积是30平方厘米，下列说法错误的是（　　） A．S甲＝S乙+S丙 B．S甲：S乙：S丙＝5：2：3 C．S甲＝15平方厘米 D．S丙＝6平方厘米 2．（2023秋•海淀区期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且分别与AD，BC交于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）记四边形ABFE的面积为S1，▱ABCD的面积为S2，用等式表示S1和S2的关系． 3．（2021秋•岷县期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　　． 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点O为对角线AC、BD的交点 （1）求证：S△AOB＝S△BOC； （2）设P为对角线BD上任意一点（点P与点B、D不重合），试猜想S△APB与S△BPC的大小关系，并说明理由． 5．（2021春•温江区校级期中）如图，四边形ABCD是平