精品解析：2022年浙江省高校招生宁波市中职第三次模拟考试中职数学试题

2022年浙江省高校招生宁波市中职第三次模拟考试 《数学》试卷 本试题卷共5页，三大题．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或铅笔填写在答题纸和试卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上． 4．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、单项选择题（本大题共20小题，1~10小题每小题2分，11~20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 角终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若数列1，，，10为等差数列，则的值为（ ） A. 15 B. 16 C. 20 D. 24 8. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 9. 本届冬奥会短道速滑2000米混合接力由武大靖、任子威等五名运动员参赛，若武大靖滑最后一棒（第四棒），则不同出赛方案总数为（ ） A. 10 B. 24 C. 60 D. 120 10. 如图所示，为边长为1的正六边形的中心，则（ ） A. B. 2 C. 1 D. 11. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 对于实数，下列各选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 13. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 14. 一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似刻画出这列火车速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 15. 从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 16. 设，为两个平面，则下列各选项可以推出的是（ ） A. 内有无数条直线与平行 B. 内有两条相交直线与平行 C. 平行于同一条直线 D. 垂直于同一平面 17. 椭圆的焦点在轴上，离心率为，则的取值范围为（ ） A. 1 B. C. D. 18. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在双曲线上，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 19. 点在圆上运动，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 20. 已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是RO=1+确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，确认病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数为5天，假设病人不进行二次传播，根据以上RO计算，若甲得这种传染病，则4轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（ ） A 12 B. 81 C. 27 D. 120 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知函数，则________． 22. 若正数，满足，则的最小值为________． 23. 轴截面是正三角形的圆锥称为等边圆锥，已知等边圆锥的母线为2，则该圆锥的体积是________． 24. 展开式的第5项是________． 25. 设是数列的前项和，若，，且，则________． 26. 函数的最大值为________． 27. 如图所示，双曲线的渐近线为正方形的边，所在的直线，点为该双曲线的焦点，若正方形的边长为4，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答题应写出文字说明及演算步骤） 28. 计算：． 29. 在中，内角的对边分别是，若，且． （1）求； （2）若，求． 30. 已知，，